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Ueber das Gleichungssystem einer Kirchhoff'schen galvanischen Stromverzweigung

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Literatur

  • “Ueber die Auflösung der Gleichungen, auf welche man bei der Untersuchung der linearen Vertheilung galvanischer Ströme geführt wird”, Poggendorff's Annal. Bd. 72, 1847, pag. 497 ff.; Ges. Abhandl. pag. 22.

  • Diese Bezeichnung entnehme ich Lippich, “Bemerkungen zu einem Satze aus Riemann's Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse”, Wiener Sitzungsber. Bd. LXIX, Abth. II, 1874, pag. 91 ff., während Listing, “Vorstudien zur topologie” in Göttinger Studien, Bd. I, 1847, pag. 867 den Ausdruck “Linearcomplexionen” gebraucht.

  • Lippich, l. c. “Bemerkungen zu einem Satze aus Riemann's Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse”, Wiener Sitzungsber. Bd. LXIX, Abth. II, 1874, pag. 98; vgl. a. Durège, “Elemente der Theorie der Functionen einer complexen veränderlichen Grösse”, Dritte Aufl. 1882, pag. 193.

  • Die dualistisch verwandte Frage nach der Existenz eines Linienzuges, welcher jede Linie des Systems gerade einmal enthält, ist von C. Hierholzer, Math. Annal. Bd. 6 erledigt worden.

  • Diese geometrischen Gebilde sind vor allem behandelt von Cayley, welcher sie “Trees” nennt (Phil. Mag. XIII, 1857; XVIII, 1859; XLVII, 1874 u. British Association Report 1875), dann von Polignac (Bulletin de la société mathématique de France 1880, wiedergegeben in Lucas, Récréations mathématiques t. I. pag. 51), welcher sie mit den Namen “ramification, arbre, arborescence” belegt. Das Hauptresultat dieser Polignac'schen Arbeit findet sich übrigens schon bei Lippich, l. c. “Bemerkungen zu einem Satze aus Riemann's Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse”, Wiener Sitzungsber. Bd. LXIX, Abth. II, 1874, pag. 93.

  • Ges. Abhdl. pag. 31.

  • Ges. Abhdl. l. c. pag. 31.

  • Ges. Abhdl. l. c. pag. 23, 24.

  • Ges. Abhdl. l. c. pag. 31.

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  1. Leipzig

    W. Ahrens

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  1. W. Ahrens
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Ahrens, W. Ueber das Gleichungssystem einer Kirchhoff'schen galvanischen Stromverzweigung. Math. Ann. 49, 311–324 (1897). https://doi.org/10.1007/BF01444208

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