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Literatur
Vergl. F. Klein, Ueber binäre Formen mit linearen Transformationen in sich selbst. Mathematische Annalen Bd. IX, und Gordan, Binäre Formen mit verschwindenden Covarianten. Mathematische Annalen Bd. XII; ferner L.Wedekind, Studien im binären Werthgebiet. Habilitationschrift. Karlsruhe, 1876.
Vergl. die Note des Verfassers: Ueber eine Darstellungsweise der invarianten Gebilde im binären Formengebiete. Mathematische Annalen Bd. XXX, pag. 15. Wenn wir in der endlichen hypergeometrischen Beihe nach dortiger Bezeichnung die Werthe:\(\beta = - \frac{1}{3}(n - 1), \gamma = - \frac{2}{3}(n - 1)\) einführen, so entsteht die oben angegebene Formf mit der verlangten Invarianteneigenschaft.
Vergl. die citirte Note des Verfassers, pag. 17.
Diese Formel ist auf dem Wege symbolischer Rechnung bereits von C. Stephanos gefunden worden; vergl. dessen Abhandlung: Sur les faisceaus de formes binaires ayant une même Jacobienne, Mémoires présentés par divers savants à l'Academie des sciences de l'Institut de France t. 27, pag. 32.
Betreffs der Rechnung vergl. die Habilitationsschrift des Verfassers: “Ueber einen allgemeinen Gesichtspunkt für invariantentheoretische Untersuchungen im binären Formengebiete.” Mathematische Annalen, Bd. XXVIII, pag. 445.
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Hilbert, D. Ueber binäre Formenbüschel mit besonderer Combinanteneigenschaft. Math. Ann. 30, 561–570 (1887). https://doi.org/10.1007/BF01444097
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01444097