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Literatur
Dieses vierdimensionale Analogon der Anzahl-27 der auf einer Fläche dritter Ordnung liegenden Geraden vermochte ich noch auf einem zweiten Wege zu bestimmen. Ich suchte nämlich (vgl. Math. Ann., Bd. XII, S. 192) die Zahl der Geraden, welche in einem [4] einen dreidimensionalen Raumm-ten Grades so inm Punkten schneiden, dass sechs dieser Schnittpunkte zugleich auf sechs gegebenen dreidimensionalen linearen Räumen liegen. Für diese Zahl erhielt ich 5m 2(m 4−9m 3+26m 2−27m+8). Istm=5, so muss eine solche Gerade nach dem Princip der Erhaltung der Anzahl unzählig viele Schnittpunkte mit demR 53 besitzen, also ganz auf ihm liegen. In der That ergiebt 5. 52(54−9.53+26.52−27.5+8) die oben gefundene Zahl 2875.
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Schubert, H. Dien-dimensionale Verallgemeinerung der Anzahlen für die vielpunktig berührenden Tangenten einer punktallgemeinen Flächem-ten Grades. Math. Ann. 26, 52–73 (1886). https://doi.org/10.1007/BF01443569
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01443569