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References
Diese Annalen, Bd. 24, S. 281 ff. (Die Abhandlung ist im Verlaufe des vorliegenden Textes unter “P. D.” citirt).
Rosenhain, Mémoire sur les fonctions de deux variables et à quatre périodes, Mémoires présentés par divers savants, Bd. XI, S. 422, Formeln (97).
Begründet ist dieselbe in der allgemeinen Beziehung der Nullpunkte der Thetafunctionen zu den additiven Constanten ihrer Argumente, vgl. Riemann, Theorie der Abel'schen Functionen, Art. 22, ferner C. Neumann, Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abel'schen Integrale, 2. Aufl. (Leipzig 1884), Satz auf S. 367.
Prym, Neue Theorie der ultraelliptischen Functionen, Denkschriften der Wiener Academie, Bd. 24, S. 57, Formeln (F).
Vgl. über diese Integralform Weber, Ueber die Kummer'sche Fläche 4. Ordnung mit 16 Knotenpunkten und ihre Beziehung zu den Thetafunctionen mit 2 Veränderlichen, Crelle's Journal, Bd. 84, S. 339 (1877).
Vgl. Prym: Zur Theorie der Functionen in einer zweiblättrigen Fläche, Denkschriften der schweizerischen naturforschenden Gesellschaft, Bd. 22, S. 15 (1866).
Vgl. Prym, Neue Theorie der ultraelliptischen Functionen, Denkschriften der Wiener Academie, Bd. 24, S. 28 (1864).
Vgl. Prym, Zur Theorie der Functionen in einer zweiblättrigen Fläche (a. a. O.),, S. 14 (.
Vgl. über diese Sätze Prym, a. zuletzt a., Art. 7 und 8. Vgl. auch C. Neumann, Ueber das Verschwinden der Thetafunctionen, Berichte der k. sächs Gesellschaft der Wissenschaften, 1883 O. S. 18.
Jacobi, De functionibus duarum variabilium quadrupliciter periodicis, etc., Ges. Werke, hrsg. von Borchardt und Weierstrass, Bd. II, S. 46 (1834).
Vgl. Prym, a. zuletzt a., Art. 7 und 8. Vgl. auch C. Neumann, Ueber das Verschwinden der Thetafunctionen, Berichte der k. sächs Gesellschaft der Wissenschaften, 1883 O. S.14 und S. 18.
Abel, Remarques sur quelques propriétés générales d'une certaine sorte de fonctions trauscendantes, Oeuvres compl. publ. par Sylow et Lie, p. 444 (1828).
Dieselben stimmen ihrem Inhalte nach beiläutig mit bekannten Sätzen der Richmann'schen Charakteristikentheorie überein, vgl. Krazer, Theorie der zwéifach unendlichen Thetareiheu auf Grund der Riemann'schen Thetaformel (Leipzig, 1882), S. 3–5.
Vgl. Prym, a. zuletzt a., Art. 7 und 8. Vgl. auch C. Neumann, Ueber das Verschwinden der Thetafunctionen, Berichte der k. sächs Gesellschaft der Wissenschaften, 1883 O. S.14.
Prym, a. zuletzt a. O., Art. 7 und 8. Vgl. auch C. Neumann, Ueber das Verschwinden der Thetafunctionen, Berichte der k. sächs Gesellschaft der Wissenschaften, 1883, S. 99; sowie Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abel'schen Functionen, 2. Aufl., Leipzig 1884, Kap. 13.
Dieser Satz zeigt, dass die algebraischen Charakteristiken 2. Art (wie sie P. D. § 1, 2 eingeführt sind) ihrem Wesen nach zusammenfallen mit den Weierstrass'schen Charakteristiken der Thetafunctionen, deren Grundlagen Königsberger angiebt, Ueber die Transformation der Abel'schen Functionen 1. Ordnung, Crelle's Journal, Bd. 64, SS. 20. 21.
Vgl. C. Neumann, Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abel'schen Integrale, 2. Aufl. (Leipzig, 1884), S. 369.
Ueber diesen Begriff vgl. Borchardt, Ueber die Darstellung der Kummer'schen Fläche 4. Ordnung mit 16 Knotenpunkten durch die Göpel'sche biquadratische Relation zwischen 4 Thetafunctionen mit 2 Veränderlichen, Crelle's Journal, Bd. 83, SS. 5. 6 (1877).
Vgl. über diese Benennung C. Neumann, Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abel'schen Integrale, 1. Aufl. (Leipzig, 1865), S. 514.
Dieser Satz enthält als speciellen Fall (q+1=0) den bekannten Satz über die Additioneiner Riemann'schen Charakteristik zu den 16 übrigen, Vgl. Krazer, a. a. O. S. 5.
Vgl. C. Neumann, Vorlesungen über Riemanns Theorie der Abel'schen Integrale, 2. Aufl., S. 369.
Vgl. Prym, Zur Theorie der Functionen in einer zweiblättrigen Fläche (a. a. O.), S. 45.
Vgl. Prym, Zur Theorie der Functionen in einer zweiblättrigen Fläche (a. a. O.), S. 45 (.
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Staude, O. Ueber die algebraischen Charakteristiken der hyperelliptischen Thetafunctionen. Math. Ann. 25, 363–418 (1885). https://doi.org/10.1007/BF01443285
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01443285