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References
„Ueber die Steiner'sche Fläche” Borchardt's Journal Bd. 67. p. 1.
Vgl. das System (33) in der citirten Abh. S. 12.
Aus einer Note „observatio geometrica” Annali di Mat. Ser. II. T. II. p. 528 habe ich inzwischen entnommen, dass Herr H. J. Stephen Smith dasselbe Zuordnungsprincip aufgestellt und seine Untersuchungen in der London Math. Soc. gelesen hat. Auf mein Ersuchen hatte Hr. Smith die Freundlichkeit, mir seine auf diesen Gegenstand bezügliche, an Resultaten reiche Abhandlung (Proc. of the London Math. Soc. 28 Mai 1868) vor wenigen Tagen zuzuschicken. Ich ersche daraus, dass Herr Smith die an das Zuordnungsprincip sich anschliessenden allgemeinen Folgerungen grossentheils durch rein geometrische Methoden erlangt, Ich werde ausserdem diese Arbeit noch an einigen späteren Stellen besonders anführen.
„Ueber eine besondere Curve dritter Ordnung und eine einfache Erzeugungsart der allgemeinen Curve dritter Ordnung”, Math. Ann Bd. V. S. 50.
Vgl. S. 72 und 82 der Abhandlung.
„Ueber das Pentaeder der Flächen dritter Ordnung” Math. Ann. Bd. V. S. 341.
Vgl. meine Note in der Zeitschrift f. Math. u. Phys. Bd. XVII. 1872. S. 174.
Salmon's Analytische Geom. d. Kegelschnitte, übers. v. Fiedler, 2. Aufl. S. 337.
Ebendaselbst Salmon's Analytische Geom. d. Kegelschnitte, übers. v. Fiedler, 2. Aufl., S. 445.
Ebendaselbst, Salmon's Analytische Geom. d. Kegelschnitte, übers. v. Fiedler, 2. Aufl., S. 454.
Clebsch, „über die Steiner'sche Fläche” Borch. Journ. Bd. 67.
Schröter, Mathem. Annalen, Bd. V. S. 62.
Borchardt's Journal, Bd. 57. S. 371.
Vgl. Smith a. a. O. S. 93, Schröter a. a. O. S. 82.
Vgl. die Darstellung in Determinantenform, welche Aronhold fürS f gegeben hat, Borchardt's Journal, Bd. 55. S. 189.
Dass umgekehrt sämmtliche Combinanten des Netzes, also auch die Jacobi'sche und Hermite'sche Form, Invarianten und Covarianten der Determinante (abcuvw) oder (αβγxyz) sind; hat Gordan bewiesen: Math. Annalen Bd. V. S. 116.
Borchardt's Journal, Bd. 57, S. 371.
Es ist dies das Aronhold'sche Theorem 8., Borchardt's Journal Bd. 55. S. 132.
Vgl. Smith S. 98.
Vgl. Clebsch, Theorie der binären Formen S. 14.
Ueber diesen Process vergl. Gordan „Ueber Combinanten” Mathem. Ann. Bd. V. S. 102, und Clebsch: „Ueber eine Fundamentalaufgabe der Invariantentheorie” Abh. d. Gött. Ges. Bd. XVII. 1872, § 15. und Mathem. Ann. Bd. V, S. 433.
Vgl. Smith, S. 92.
Clebsch, „Ueber die Steiner'sche Fläche” S. 5.
Mit dieser stimmt die Gleichung (31) bei Clebsch überein
Clebsch a. a. O. S. 5 und 14.
In Uebereinstimmung mit Gleichung (13) bei Clebsch.
Dieser Satz ist von Herrn Siebeck ausgesprochen worden: Annali di Matem. Ser. II. t. II. p. 65.
Vgl. Clebsch a. a. O. S. 14. Damit im Zusammenhange steht der von Clebsch herrührende Satz über Functionaldeterminanten, Borchardt's Journ. Bd. 69, S. 355 und Bd. 70, S. 175.
Als besonderen Fall einer allgemeinen Methode hat diese Gleichung bereits Herr Brill (Math. Ann. Bd. 5, S. 403) mitgetheilt.
Vgl. Gordan, „das Pentaeder der Fläche dritter Ordnung,” Math. Ann. Bd. V. S. 364.
Vgl. die Arbeit „über diejenigen rationalen Substitutionen, welche eine rationale Umkehrung zulassen,” Borchardt's Journal, Bd. 73, S. 110.
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Rosanes Ueber Systeme von Kegelschnitten. Math. Ann. 6, 264–312 (1873). https://doi.org/10.1007/BF01442786
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01442786