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Über die Existenz von endlosen nicht ebenen regulären ebenknotigen Rhombengitterstreifen

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Literatur

  1. Hilbert, D.: Grundlagen der Geometrie, Anhang V, 1903 bzw. 1930.

  2. Wunderlich, W.: Zur Differenzengeometrie der Flächen konstanter negativer Krümmung. Sitz.-Ber. Österr. Akad. d. Wiss., math.-nat. Klasse, Abtlg. IIa, 39–77 (1951).

  3. Sauer, R.: Parallelogrammgitter als Modelle pseudosphärischer Flächen. Math. Z.52, 611–622 (1950).

    Google Scholar 

  4. Vgl. auchWunderlichs Kongreßvortrag über diesen Gegenstand: [4]Wunderlich, W.: Nuovi modelli delle superficie a curvatura costante negativa. Convegno internazionale di geometria differenziale 1953; Roma 1954 sowie [5]Sauer, R.: Elementargeometrische Modelle zur Differentialgeometrie. Elemente der Mathematik IX, 121–131 (1954) und X, 4–11, 25–32 (1955).

  5. In Anlehnung an [6]Kerékjartó, Vorlesungen über Topologie, I: Flächentopologie, 1923, S. 131 ff.

  6. Vgl.Wunderlich, [2], S. 42.

  7. Zur Benennung vgl.Sauer, z. B. [5], IX, S. 122.

  8. [2], S. 49, [3], S. 614.

  9. [3], S. 613, [2], S. 49.

  10. Zur Benennung vgl.Sauer [5], X, S. 25.

  11. [3], S. 614.

  12. [3], S. 615.

  13. [2], S. 60; [3], S. 614.

  14. [2], S. 52.

  15. [2], S. 52; [3], S. 615.

  16. Vgl. [7]Weber-Wellstein; Encyklopädie der Elementarmathematik II, 3. Aufl. (1915), S. 373, (6).

  17. [2], S. 61, S. 46.

  18. Der Hilfssatz wird in Kap. III, §§ 3ff., lediglich für Rhombengitter angewandt. Die Formulierung auch für Tschebyscheffgitter erfolgt mit Rücksicht auf Fußnote 33, S. 334.

  19. Diese Betrachtungen können fast wörtlich etwas allgemeiner auf nicht ebene reguläre ebenknotige Tschebyscheffgitter mit durchweg spitzen Windungswinkeln übertragen werden. Vgl. Hilfssatz 2, S. 314.

  20. Vgl. S. 336.

  21. Vgl. S. 327.

  22. Vgl. Einleitung, S. 302.

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  1. Frankfurt am Main

    Walter Schürrer

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  1. Walter Schürrer
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Für die Anregung und Förderung der vorliegenden Untersuchungen durch viele gute Ratschläge schulde ich Frau Prof. Dr.R. Moufang großen Dank.

Der Fritz Thyssen-Stiftung bin ich für die Gewährung eines Doktoranden-Stipendiums während der Durchführung der Arbeit zu besonderem Dank verpflichtet.

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Schürrer, W. Über die Existenz von endlosen nicht ebenen regulären ebenknotigen Rhombengitterstreifen. Math. Ann. 153, 299–349 (1964). https://doi.org/10.1007/BF01362420

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