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Literatur
F. Bachmann: Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff. Berlin - Göttingen - Heidelberg 1959.
Wir benutzen die Begriffe euklidische, elliptische und hyperbolische Ebene so, wie sie in AGS definiert sind.
M. Dehn: Die Legendreschen Sätze über die Winkelsumme im Dreieck. Math. Ann.53, 404–439 (1900).
F. Schur: Grundlagen der Geometrie. Leipzig 1909.
M. Pasch u.M. Dehn: Vorlesungen über neuere Geometrie. Berlin 1926.
W. Klingenberg: Grundlagen der Geometrie. InC. F. Gauss, Gedenkband, hrsg. vonH. Reichardt. Leipzig 1957.
Vgl. die Bemerkung zu dem Axiomensystem der metrischen Ebenen am Schluß dieser Arbeit.
Die Konstruktion solcher Teilebenen war bereits Gegenstand einer Staatsexamensarbeit vonG. Fölsch (1958).
Für den Satz, daß jeder echte Teilring eines KörpersK, der von zwei Elementena, a −1 ausK (a ≠ 0) stets wenigstens eines enthält, Bewertungsring einer nicht-trivialen Bewertung vonK ist, vgl. etwaG. Pickert: Einführung in die höhere Algebra. Göttingen 1951;E. Artin: Geometric Algebra. New York 1957.
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Bachmann, F., Pejas, W. Metrische Teilebenen hyperbolischer projektiv-metrischer Ebenen. Math. Ann. 140, 1–8 (1960). https://doi.org/10.1007/BF01359981
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01359981