Skip to main content
Log in

Zur Theorie der gewöhnlichen selbstadjungierten Differentialoperatoren gerader Ordnung

  • Published:
Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Literatur

  1. Coddington, E. A.: The spectral representation of ordinary self-adjoint differential operators. Ann. of Math., Second Ser.60, 192–211 (1954).

    Google Scholar 

  2. Friedrichs, K.: Über die ausgezeichnete Randbedingung in der Spektraltheorie der halbbeschränkten gewöhnlichen Differentialoperatoren zweiter Ordnung. Math. Ann.112, 1–23 (1936).

    Google Scholar 

  3. Frobenius, G.: Über die Integration linearer Differentialgleichungen durch Reihen. J. f. reine u. angew. Math.76, 214–235 (1873).

    Google Scholar 

  4. Glasman, I. M.: On the Theory of Singular Differential Operators. (Uspehi Math. Nauk (N.S.), no. 6 (40), 102–135 (1950)); Amer. Math. Soc., Translation Number 96.

  5. Hartman, Ph.: Differential equations with non-oscillatory eigenfunctions. Duke Math. J.15, 697–709 (1948).

    Google Scholar 

  6. Hartman, Ph., andA. Winter: On the orientation of unilateral spectra. Amer. J. of Math.70, 309–316 (1948).

    Google Scholar 

  7. Heffter, L.: Einleitung in die Theorie linearer Differentialgleichungen mit einer unabhängigen Variablen. Leipzig 1894.

  8. Heinz, E.: Zur Theorie der Hermiteschen Operatoren des Hilbertschen Raumes. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen1951, Nr. 2.

  9. Horn, J.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin 1948.

  10. Kodaira, K.: On ordinary differential equations of any even order and the corresponding eigenfunction expansions. Amer. J. of Math.72, 502–544 (1950).

    Google Scholar 

  11. Meixner, J., u.F. W. Schäfke: Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen. Berlin 1954.

  12. Nagy, B. v. Sz.: Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes. Erg. Math.5, 414–496 (1942).

    Google Scholar 

  13. Rellich, F.: Die zulässigen Randbedingungen bei den singulären Eigenwert-Problemen der mathematischen Physik (Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung). Math. Z.49, 702–723 (1943–44).

    Google Scholar 

  14. Rellich, F.: Spectral-Theory of a Second Order Ordinary Differential Operator. Vorlesungsausarbeitung New York 1950.

  15. Rellich, F.: Halbbeschränkte gewöhnliche Differentialoperatoren zweiter Ordnung. Math. Ann.122, 343–368 (1951).

    Google Scholar 

  16. Rellich, F.: New Results in the Perturbation Theory of Eigenvalue Problems. Proceedings of a symposium held August 23–25 1951 in Los Angeles, California, S. 95–99.

  17. Stone, M. H.: Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis. New York 1932.

  18. Weyl, H.: Über gewöhnliche Differentialgleichungen mit Singularitäten und die zugehörigen Entwicklungen willkürlicher Funktionen. Math. Ann.68, 220–269 (1910).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Additional information

Diese Arbeit wurde von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Göttingen als Dissertation angenommen.

Über Teile dieser Arbeit habe ich am 24. 6. 1953 und am 8. 7. 1953 im Mathematischen Institut der Universität Göttingen vorgetragen.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Krumhaar, H. Zur Theorie der gewöhnlichen selbstadjungierten Differentialoperatoren gerader Ordnung. Math. Ann. 130, 109–136 (1955). https://doi.org/10.1007/BF01351277

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01351277

Navigation