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Mathematische Annalen

, Volume 135, Issue 1, pp 1–49 | Cite as

Halbbeschränktheit gewöhnlicher Differentialoperatoren höherer Ordnung

Vorwort
  • B. L. van der Waerden
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Literatur

  1. [1]
    Bôcher, M.: On the Wronskians of functions of a real variable. Bull. Amer. math. Soc.8, 53–63 (1901).Google Scholar
  2. [2]
    Bolza, O.: Vorlesungen über Variationsrechnung. Leipzig 1933.Google Scholar
  3. [3]
    Clebsch, A.: Über die Reduktion der zweiten Variation auf ihre einfachste Form. Crelles J.55, 254–273 (1858).Google Scholar
  4. [4]
    Cordes, H. O.: Nicht-halbbeschränkte partielle Differentialoperatoren bei Randbedingungen dritter Art. Math. Nachr.15, 240–249 (1956).Google Scholar
  5. [5]
    Courant, R., u.D. Hilbert: Methoden der Mathematischen Physik, Bd. I, Berlin 1932.Google Scholar
  6. [6]
    Escherich, G. v.: Die zweite Variation der einfachen Integrale. Sitzungsberichte der kaiserl. Akad. d. Wiss. in Wien. Mathem.-naturwiss. Classe. Bd. CVII, Abth. IIa (1898). I. Mitt. S. 1191–1250. II. Mitt. S. 1267 bis 1326. III. Mitt. S. 1383–1430. IV. Mitt. Bd. CVIII, S. 1269–1340. V. Mitt. Bd. CX, S. 1355–1421.Google Scholar
  7. [7]
    Friedrichs, K. O.: Spektraltheorie halbbeschränkter Operatoren und Anwendung auf die Spektralzerlegung von Differentialoperatoren I und II. Math. Ann.109, 465–487 u. 685–713 (1934).Google Scholar
  8. [8]
    Friedrichs, K. O.: Über die ausgezeichnete Randbedingung in der Spektraltheorie der halbbeschränkten gewöhnlichen Differential-operatoren zweiter Ordnung. Math. Ann.112, 1–23 (1936).Google Scholar
  9. [9]
    Glasman, I. M.: On the Theory of Singular Differential Operators [Uspehi Math. Nauk (U.S.) no. 6 (40), 102–135 (1950)]; Amer. Math. Soc. Translation Number 96.Google Scholar
  10. [10]
    Hadamard, J.: Leçons sur le Calcul des Variations. Paris 1910.Google Scholar
  11. [11]
    Hartman, Ph.: Differential equations with non-oscillatory eigenfunctions. Duke math. J.15, 697–709 (1948).Google Scholar
  12. [12]
    Hartman, Ph., andA. Winter: On the orientation of unilateral spectra. Amer. J. Math.70, 309–316 (1948).Google Scholar
  13. [13]
    Heinz, E.: Zur Theorie der Hermiteschen Operatoren des Hilbertschen Raumes. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen 1951, Nr. 2.Google Scholar
  14. [14]
    Ince, E. L.: Ordinary Differential equations. London 1927.Google Scholar
  15. [15]
    Jacobi, C. G. J.: Zur Theorie der Variationsrechnung und der Differentialgleichungen. Crelles J.17, 68–82 (1837).Google Scholar
  16. [16]
    Kodaira, K.: On ordinary differential equations of any even order and the corresponding eigenfunction expansions. Amer. J. Math.72, 502–544 (1950).Google Scholar
  17. [17]
    Krumhaar, H.: Zur Theorie der gewöhnlichen selbstadjungierten Differentialoperatoren gerader Ordnung. Math. Ann.130, 109–136 (1955).Google Scholar
  18. [18]
    Pascal, E.: Die Variationsrechnung. Leipzig 1899.Google Scholar
  19. [19]
    Rellich, F.: Halbbeschränkte gewöhnliche Differential-operatoren zweiter Ordnung. Math. Ann.122, 343–368 (1951).Google Scholar
  20. [20]
    Rellich, F.: Perturbation theory of eigenvalue problems. Inst. Math. Sci. New York Univ. 1953.Google Scholar
  21. [21]
    Rellich, F.: Halbbeschränkte Differentialoperatoren höherer Ordnung. Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Amsterdam 2.–9. Sept. 1954, Bd. III, S. 243–250.Google Scholar
  22. [22]
    Wintner, A.: Spektraltheorie der unendlichen Matrizen. Leipzig. 1929.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1958

Authors and Affiliations

  • B. L. van der Waerden

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