Skip to main content
SpringerLink
Log in

Der Satz von Miquel in der Möbiusebene

  • Published:
Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Benz, W.: Axiomatischer Aufbau der Kreisgeometrie auf Grund von Doppelverhältnissen. J. reine angew. Math.199, 56–90 (1958).

    Google Scholar 

  2. —— (83, 64)-Konfigurationen in Laguerre-, Möbius-und weiteren Geometrien. Math. Z.70, 283–296 (1958).

    Google Scholar 

  3. —— Über eine Verallgemeinerung des Satzes von Miquel. Publ. Math. Debrecen9, 227–230 (1962).

    Google Scholar 

  4. —— Über Möbiusebenen. Ein Bericht. J.-Ber. Deutsch. Math.-Verein.63, 1–27 (1960).

    Google Scholar 

  5. —— Zur Möbiusgeometrie über einem Körperpaar. Arch. Math.13, 136–146 (1962).

    Google Scholar 

  6. —— Eine Kennzeichnung der van der Waerden-Smid-Geometrien. Math. Ann.165, 19–23 (1966).

    Google Scholar 

  7. —— Über die Grundlagen der Geometrie der Kreise in der pseudo-euklidischen (Minkowskischen) Geometrie. J. reine angew. Math.232, 41–76 (1968).

    Google Scholar 

  8. ——, Mäurer, H.: Über die Grundlagen der Laguerre-Geometrie. Ein Bericht. J.-Ber. Deutsch. Math.-Verein.67, 14–42 (1964).

    Google Scholar 

  9. Chen, Y.: A characterization of some geometries of chains. In Vorbereitung.

  10. -- Zur Axiomatik der ebenen Geometrie von Lie über einem Körper. Im Druck.

  11. Ewald, G.: Ein Schließungssatz für Inzidenz und Orthogonalität in Möbiusebenen. Math. Ann.142, 463–469 (1961).

    Google Scholar 

  12. Graf, U.: Über komplexe Zahlsysteme und ihren Zusammenhang mit den äquidistanten Transformationen in Ebenen mit nichteuklidischer Maßbestimmung. S. ber. Berl. Math. Ges.32, 33–44 (1933).

    Google Scholar 

  13. Hesselbach, B.: Über zwei Vierecksätze in der Kreisgeometrie. Abh. Math. Sem. Hamburg9, 265–271 (1933).

    Google Scholar 

  14. Mäurer, H.: Über die Winkelmetrik von Smid in Möbiusebenen und ihre Kennzeichnung durch den vollen Satz von Miquel. Staatsexamensarbeit, Mainz 1961.

  15. Müller, E.: Die Geometrie orientierter Kugeln nach Grassmann's Methoden. Mh. Math. Phys.9, 269–315 (1898).

    Google Scholar 

  16. Ogura, K.: Some theorems in the geometry of the oriented circles in a plane. Toh. Math. J.3, 104–109 (1913).

    Google Scholar 

  17. Peczar, L.: Über eine einheitliche Methode zum Beweis gewisser Schließungssätze. Mh. Math.54, 210–220 (1950).

    Google Scholar 

  18. Smid, L. J.: Over circelmeetkunden. Groningen 1928.

  19. van der Waerden, B. L., Smid, L. J.: Eine Axiomatik der Kreisgeometrie und der Laguerregeometrie. Math. Ann.110, 753–776 (1935).

    Google Scholar 

  20. Ziegenbein, P.: Konfigurationen in der Kreisgeometrie. J. reine angew. Math.183, 9–24 (1941).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut der Ruhr-Universität, Buscheystraße, NA-Geb., 4630, Bochum

    Yi Chen

Authors
  1. Yi Chen
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Chen, Y. Der Satz von Miquel in der Möbiusebene. Math. Ann. 186, 81–100 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01350684

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01350684

Search

Navigation