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Literatur
K. G. C. v. Staudt: Geometrie der Lage, § 246, S. 137. Nürnberg 1857.
Zur Definition der Polarität s.R. Baer: Linear algebra and projective geometry, p. 109;H. Lenz: Zur Begründung der analytischen Geometrie. Sitzgsber. bayer. Akad. Wiss., Math.-Nat. Kl. 1954, S. 17–72, insbesondere S. 48, im folgenden mit BAG zitiert; ferner: Über die Einführung einer absoluten Polarität in die projektive und affine Geometrie des Raumes. Math. Ann.128, 363–372 (1954), im folgenden mit AP zitiert.
G. Darboux: Math. Ann.17, 55–61 (1880).
Siehe z.B. H. Zassenhaus: Lehrbuch der Gruppentheorie, S. 70–71 (Beweis vonE. Witt). Leipzig und Berlin 1937.
Wie mir HerrPickert mitteilte, folgt hieraus schon, daßK kommutativ ist (vgl.N. Jacobsson: Structure theory for algebraic algebras of bounded degree. Ann. of Math. (2)46, 695–707 (1945);I. Kaplansky: A theorem on division rings. Canadian J. of Math.3, 290–292 (1951);I. N. Herśtein: An elementary proof of a theorem of Jacobsson. Duke Math. J.21, 45–48 (1954);T. Nakayama: On the commutativity of certain division rings. Canadian J. Math.5, 242–244 (1953). Der folgende ganz elementare Beweis des Hilfssatzes 3 macht von diesem Ergebnis keinen Gebrauch.
[angewandt aufK′]
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Lenz, H. Zur Definition der Flächen zweiter Ordnung. Math. Ann. 131, 385–389 (1956). https://doi.org/10.1007/BF01350107
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