Literatur
Agmon, S.: Lectures on elliptic boundary value problems. Princeton: Van Nostrand 1965.
Anselone, P. M.: Convergence and error bounds for approximate solutions of integral and operator equations. Proc. Symp. Wisconsin, Madison 1965, 231–252.
Aubin, J. P.: Approximations des espaces de distributions et des opérateurs différentiels. Bull. Soc. math. France12, 1–139 (1967).
Brezis, H., Sibony, M.: Méthodes d'approximation et d'itération pour les opérateurs monotones. Arch. Rat. Mech. Anal.28, 59–82 (1968).
Céa, J.: Approximation variationnelle des problèmes aux limites. Ann. Inst. Fourier (Grenoble)14, 345–444 (1964).
Cherruault, Y.: Approximations d'opérateurs linéaires et applications. Paris: Dunod 1968.
Forsythe, G. E., Wasow, W. R.: Finite-difference methods for partial differential equations. New York: Wiley 1960.
Goldberg, S.: Unbounded linear operators with applications. New York: Mc Graw-Hill 1966.
Grigorieff, R. D.: Approximation von Eigenwertproblemen und Gleichungen zweiter Art. Math. Ann.183, 45–77 (1969).
—— Über die Lösung regulärer koerzitiver Rand- und Eigenwertaufgaben mit dem Galerkinverfahren. manuscripta math.1, 385–411 (1969).
—— Die Konvergenz des Rand- und Eigenwertproblems linearer gewöhnlicher Differenzengleichungen. Num. Math.15, 15–48 (1970).
—— Verallgemeinerte approximativ kompakte Operatoren und Anwendungen. Habilitations-schrift. Frankfurt 1969.
Hainer, K.: Differenzenapproximation elliptischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit Hilfe des Maximumprinzips und eine allgemeine Konvergenztheorie. Dissertation. Frankfurt 1968.
Kantorowitsch, L. W., Akilow, G. P.: Funktionalanalysis in normierten Räumen. Berlin: Akademie Verlag 1964.
Kato, T.: Perturbation theory for linear operators. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1966.
Köthe, G.: Topologische lineare Räume. I. Zweite Auflage. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1966.
Lax, P. D., Richtmyer, R. D.: Survey of the stability of linear finite difference equations. Comm. Pure Appl. Math.9, 267–293 (1956).
Nečas, J.: Les méthodes directes en théorie des équations elliptiques. Paris: Masson 1967.
Petryshyn, W. V.: On a fixed point theorem for nonlinearP-compact operators in Banach space. Bull. Am. Math. Soc.72, 329–334 (1966).
—— On the approximation-solvability of nonlinear equations. Math. Ann.177, 156–164 (1968).
—— Projection methods in nonlinear numerical functional analysis. J. Math. Mech.17, 353–372 (1967).
Richtmyer, R. D., Morton, K. W.: Difference methods for initial-value problems. 2nd. Ed. New York: Interscience 1967.
Stummel, F.: Über die Differenzenapproximation des Dirichletproblems für eine lineare elliptische Differentialgleichung zweiter Ordnung. Math. Ann.163, 321–339 (1966).
—— Elliptische Differenzenoperatoren unter Dirichletrandbedingungen. Math. Zeitschr.97, 169–211 (1967).
—— Lineare elliptische Differenzenoperatoren. Frankfurt: Vorlesung WS 1966/67.
—— Rand- und Eigenwertaufgaben in Sobolewschen Räumen. Lecture Notes in Mathematics102. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1969
Taylor, A. E.: Functional analysis. New York: Wiley 1961.
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Herrn Gottfried Köthe zum 65. Geburtstag am 25. 12. 1970 gewidmet
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Stummel, F. Diskrete Konvergenz linearer Operatoren. I. Math. Ann. 190, 45–92 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01349967
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