Literatur
Golusin, G. M.: Method wariazii w konformnom otobrashenii IV, Mat. sborn.29, 455–468 (1951).
Grötzsch, H.: [1] Über ein Variationsproblem der konformen Abbildung. Leipz. Ber.82, 251–263 (1930).
[2] Über die Verschiebung bei schlichter konformer Abbildung schlichter Bereiche. Leipz. Ber.83, 254–279 (1931).
[3] Über die Geometrie der schlichten konformen Abbildung I–III. Ber. preuß. Akad. Wiss. I und II: 1933, III: 1934.
Jenkins, J. A.: [1] Some problems in conformal mapping. Trans. Amer. Math. Soc.67, 327–350 (1949).
[2] Some results related to extremal length, Contributions to the theory of Riemann surfaces. Princeton 1953, p. 87–94.
[3] A recent note ofKolbina. Duke Math. J.21, 155–162 (1954).
[4] Symmetrisation results for some conformal invariants. Amer. J. Math.75, 510–522 (1953).
[5] On Bieberbach-Eilenberg functions I u. II. Trans. Amer. Math. Soc.76, 389–396 (1954);78, 510–515 (1955).
Jenkins, J. A., andD. C. Spencer: Hyperelliptic trajectories. Ann. of Math. (2)53, 4–35 (1951).
Koebe, P.: [1] Über konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender ebener Bereiche, insbesondere solcher Bereiche, die von Kreisen begrenzt werden. J.-Ber. dtsch. Math.-Ver.15, 142–153 (1906).
[2] All-gemeine Theorie der Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Acta math.50, 27–157 (1927).
[3] Riemannsche Mannigfaltigkeiten und nichteuklidische Raumformen 1.–8. Mitteilung. Ber. preuß. Akad.Wiss. 1927–1932.
[4] Über die Uniformisierung der algebraischen Kurven IV. Math. Ann.75, 42–129 (1914).
[5] Abhandlungen zur Theorie der konformen Abbildung V. Math. Z.2, 198–236 (1918).
Kolbina, L. I.: Nekotorie ekstremalnie sadatschi w konformnom otobrashenii. Doklady Akad. Nauk84, 865–868 (1952).
Kufarev, P. P., u.A. E. Fales: Ob odnoi ekstremalnoi sadatsche dlja dopolnitelnich oblastei. Doklady Akad. Nauk81, 995–998 (1951).
Lavrentiev, M. A.: [1] Sur un problème de maximum dans la représentation conforme. C. r. Acad. Sci. (Paris)191, 827–829 (1930).
[2] K teorii konformnich otobrashenii. Trudy Mat. Inst. Stekl.5, 159–246 (1934).
Pirl, U.: Isotherme Kurvenscharen und zugehörige Extremalprobleme der konformen Abbildung. Wiss. Z. Univ. Halle4, H. 6, 1225–1252 (1955).
Schiffer, M.: [1] Some recent developments in the theory of conformal mapping. Appendix zu dem Buch: “Dirichlet's Principle, conformal mapping, and minimal surfaces” vonR. Courant. New York 1950.
[2] Variational methods in the theory of Riemann surfaces, Contributions to the theory of Riemann surfaces. Princeton 1953, p. 15–30.
Schiffer, M., andD. C. Spencer: Functionals of finite Riemann surfaces. Princeton 1954.
Wittich, H.: [1] Über eine Extremalaufgabe der konformen Abbildung. Arch. Math.2 (1949/50).
[2] Neuere Untersuchungen über eindeutige analytische Funktionen (aus „Ergebnisse der Math.“) Berlin 1955.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Pirl, U. Über isotherme Kurvenscharen vorgegebenen topologischen Verlaufes und ein zugehöriges Extremalproblem der konformen Abbildung. Math. Ann. 133, 91–117 (1957). https://doi.org/10.1007/BF01343293
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01343293