This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
Vgl. hierzu:H. Behnke undP. Thullen, Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen; Ergeb. der Math.3 3 (1934), insbesondere Kap. IV sowie die dort angegebenen Hinweise auf die Originalliteratur.
P. Thullen, Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Funktionen und Flächen im Raume vonn komplexen Veränderlichen; Math. Ann.111, 137–157 (1935).
Weitere Resultate über die Fortsetzung analytischer Mengen und die Verteilung ihrer wesentlichen Singularitäten wurden vonW. Rothstein erzielt: Die Existenz irreduzibler analytischer Flächen, welche sich über den Rand eines gegebenen Regularitätsbereiches nicht fortsetzen lassen; Arch. d. Math.1, 205–211 (1948/49), ferner: Die Fortsetzung vier- und höherdimensionaler analytischer Flächen desR 2n (n ≧ 3); Math. Ann.121, 340–355 (1950).
W. L. Chow, On compact analytic varieties; Amer. Journ. Math.71, 893–914 (1949); ferner:H. Kneser, Analytische Mannigfaltigkeiten im komplexen projektiven Raum; Math. Nachr.4, 382–391 (1950/51), wo ein weiterer Beweis für denChowschen Satz gegeben wird; undH. Cartan, Problèmes globaux dans la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes; Proc. Intern. Congr. of Math. 1950, vol.1, 152 bis 164. — Auf die Möglichkeit, zum Beweise des Satzes vonChow die in der vorliegenden Arbeit bewiesene Verallgemeinerung des Satzes vonThullen heranzuziehen, wurden wir von HerrnH. Cartan in einem Briefe vom14. 2. 1950 aufmerksam gemacht.
Nach einer brieflichen Mitteilung vom11. 1. 1952, auf die wir uns mit freundlicher Erlaubnis von HerrnH. Cartan stützen.
W. Rückert, Zum Eliminationsproblem der Potenzreihenideale, Math. Ann.107, 259–281 (1933);H. Cartan, Idéaux de fonctions analytiques den variables complexes, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 61, 179–197 (1944), Appendice I.
Zum Begriff des Keimes vergleiche:H. Hermes, Analytische Mannigfaltigkeiten inRiemannschen Bereichen, Math. Ann.120, 539–562 (1947/49);H. Cartan, a. a. O.6a), Appendice II;H. Kneser, Analytische Mannigfaltigkeiten im komplexen projektiven Raum, Math. Nachr.4, 382–391 (1950/51) sowie: SéminaireH. Cartan, Paris 1951–52, Exposé XIII.
Vgl.W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie II, 1 (1929), S. 86.
Vgl.W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie II, 1 (1929), S. 186.
SieheH. Behnke u.K. Stein, Modifikation komplexer Mannigfaltigkeiten undRiemannscher Gebiete, Math. Ann.124, 1–16 (1951). — Der Begriff desRiemannschen Gebietes wird hier lediglich zwecks einfacher Ausdrucksweise benutzt.
Vgl. hierzu die in 6a) zitierte Arbeit vonH. Cartan, Appendice II.
Vgl. die in 12) zitierte Arbeit vonH. Behnke u.K. Stein.
Vgl. die in 3) zitierte Arbeit vonP. Thullen.
Vgl.W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie II, 1 (1929), S. 230.
Vgl. Fußnote 5).
Siehe Fußnote 6).
Vgl. die in Fußnote 6a) zitierte Arbeit vonH. Cartan, Appendice I.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Remmert, R., Stein, K. Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Mengen. Math. Ann. 126, 263–306 (1953). https://doi.org/10.1007/BF01343164
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01343164