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References
Vgl.R. Remmert undK. Stein: Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Mengen. Math. Ann. Bd.126.
Oka, K.: Domaines pseudoconvexes. The Tohoku Math. J. (1942). Siehe auch den Bericht vonH. Behnke undK. Stein: Die Singularitäten der analytischen Funktionen mehrerer Veränderlichen. Nieuw Archiev voor Wiskunde23, 2 (1951).
Vgl. z.B. Behnke, H.: Der Kontinuitätssatz und die Regulärkonvexität. Math. Ann.113 (1936).
Evans, G. C.: Potentials and positively infinite singularities of harmonic functions. Mh. f. Math. u. Phys.43 (1936). Die Funktionu (z) spielt in vielen funktionentheoretischen Untersuchungen eine wichtige Rolle. Vgl. z.B. Noshiro, K.: On the singularities of analytic functions with a general domain of existence. Proc. of the Japan Acad.22 (1946). Dort auch weitere Literaturangaben.
ZumHartogsschen Satz vgl.P. Lelong: Sur quelques problèmes de la théorie des fonctions de deux variables complexes. Ann. sci. École norm. sup. III, S. 58 (1941). — Für meromorphe Funktionen vgl. meine Arbeiten in: Math. Zeitschr.53 (1950) und Math. Nachr.3 (1949); ferner das Referat vonP. Lelong in Math. Reviews11 (1950).
Thullen, P.: Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Funktionen und Flächen im Raume vonn komplexen Veränderlichen. Math. Ann.111 (1935), Satz 2.
A. a. O., Theorem 8 und 9.
Radó, T.: Über eine nicht fortsetzbareRiemannscheMan nigfaltigkeit. Math. Zeitschr.20 (1934).
Cartan, H.: Sur une extension d'un théorème deRadó. Math. Ann.125 (1952). — Zum Satz vonRadó vgl. auch:H. Behnke u.K. Stein: Modifikation komplexer Mannigfaltigkeiten undRiemannscher Gebiete. Math. Ann.124 (1951).
Thullen benutzt denRadóschen Satz nicht, sondern leitet ihn aus dem seinen von neuem her. Dies Verfahren ist auch bei Satz 6 vollständig durchführbar, aber etwas umständlicher.
Vgl.Nevanlinna, R.: Eindeutige analytische Funktionen, S. 132, Satz 2. Berlin: J. Springer, 1936.
Vgl.Nevanlinna, a. a. O., S. 119.
Vgl. etwa:Brelot, J. de Math.19 (1940), théorème D, S. 334.
Vgl. etwaLelong, a. a. O., théorème 10, S. 105.
Vgl.Osgood, W. F.: Lehrbuch der Funktionentheorie II, 1. Lieferung, S. 264, 2. Auflage. Leipzig: C. G. Teubner 1929.
Vgl.Radó, T.: Subharmonic functions, S. 14, 3.6. Ergebn. d. Math. und ihrer Grenzgebiete 5, 1. Berlin: J. Springer 1937.
Radó, a. a. O., S. 7, 2.3.
Radó, a. a. O., S. 1, 1.3.
Rothstein, W., Über die Fortsetzung analytischer Flächen, Satz B. Math. Ann.122 (1951). Der entsprechende Satz gilt auch im vorliegenden Fall.
Rothstein, W.: Über die Fortsetzung von Verteilungen meromorpher Ortsfunktionen imR 6. Math. Ann.124 (1952).
Rothstein, W.: Die invariante Fassung des Kontinuitätssatzes für meromorphe Funktionen. Archiv f. Math.1 (1948).
Vgl. dazu:Thullen, a. a. O.
Vgl.Nevanlinna, a. a. O., S. 106ff.
Der Beweis beruht auf demselben Grundgedanken wie der in meiner Arbeit (Die Existenz analytischer Flächen, welche sich .... Arch. f. Math.1 (1948/49).
Vgl.P. Lélong, a. a. O. (Fußnote 6).
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Rothstein, W. Zur Theorie der Singularitäten analytischer Funktionen und Flächen. Math. Ann. 126, 221–238 (1953). https://doi.org/10.1007/BF01343161
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