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Zur projektiven Differentialgeometrie der Komplexflächen

I. Komplexflächen als Schiebflächen

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  1. A. Terracini, Sulle superficie, le cui asintotiche dei due sistemi sono cubiche sghembe; Atti Soc. natural. e. matem. Modena (5)5, 82–107 (1919/20).

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  2. G. Fubini-E. Čech, Geometria proiettiva differenziale I, II. Appendice IVa:A. Terracini, Sulle superficie aventi un sistema, o entrambi, di asintotiche in complessi lineari. (Bologna 1927.)

  3. Gehören die Asymptotenlinien beider Scharen linearen Komplexen an, so sprechen wir von zweisinnigen Komplexflächen. Sie fallen natürlich mit unter die hier betrachteten Flächen, haben jedoch viele spezielle Eigenschaften, auf die hier nicht eingegangen wird. Man vgl.:K. Strubecker, Über die Flächen, deren Asymptotenlinien beider Scharen linearen Komplexen angehören. Math. Zeitschr.52, 401–435 (1949). Man findet dont auch die ältere Literatur angegeben.

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  4. Setzt mant*=F(t) unddt*/dt=ϕ(t), so wird γ * ik =ϕ−1γ ik . Über die halbinvarianten Methoden in der projektiven Differentialgeometrie vergleiche man die Arbeiten vonG. Bol, in unserem Zusammenhang etwa:G. Bol: Einige Ergebnisse aus der Differentialgeometrie der Raumkurven im dreidimensionalen Raum. Arch. Math.1, 1–8 (1948). Oder die zusammenfassende Darstellung:G. Bol: Projektive Differentialgeometrie. Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht, Bd. 1 (1950), Bd. 2 u. 3 im Erscheinen.

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  5. Vgl. etwa:G. Bol: Projektive Differentialgeometrie, Bd. 1, § 54, S. 206.

  6. Vgl. etwa:G. Bol: Proj. Differentialgeometrie, § 44, S. 173.

  7. Vgl. etwa:M. Barner, Zur projektiven Differentialgeometrie der Kurvenpaare. Math. Zeitschr.56, 409–442 (1952).

    Google Scholar 

  8. A. Pantazi, Sur le problème deKoenigs. Disquisit. math. et phys. Bucuresti1, 357–368 (1941). Die gemachte Aussage ist geometrisch evident, wenn man weiß, daß die asymptotische Transformation zweier Kurven für die Bilder der Tangenten im Geradenraum bedeutet, daß die Schmiegebenen der Dimension zwei einen Punkt gemeinsam haben. Für Komplexkurven desselben Komplexes ist dies natürlich immer der Fall.

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  1. Freiburg/Br

    Martin Barner

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  1. Martin Barner
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Über die Grundgedanken dieser Behandlungsweise der Komplexflächen hat Verfasser bereits 1951 in Berlin berichtet.

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Barner, M. Zur projektiven Differentialgeometrie der Komplexflächen. Math. Ann. 126, 119–137 (1953). https://doi.org/10.1007/BF01343155

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