Skip to main content
SpringerLink
Log in

Über die Approximation reeller stetigen Funktionen durch gewöhnliche Polynome

  • Published:
Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Etwas genauer, in [a, b] giltf ε Lip α / 2, und mehr folgt nicht aus der Voraussetzung. [Vgl.S. Csibi: Notes on de la Vallée-Poussin's approximation theorem. Acta math. Acad. sci. Hung.7, 435–439 (1956.)]

    Google Scholar 

  2. Nikolski, S. M.: Über die beste Annäherung von Funktionen mit Polynomen, die einer Lipschitzschen Bedingung genügen (russisch). Izvestija Akad. Nauk SSSR. Ser. mat.10, 295–317 (1946).

    Google Scholar 

  3. Timan, A. F.: Die Approximation von Funktionen, die einer Lipschitz-Bedingung genügen, durch gewöhnliche Polynome (russisch). Dokl. Akad. Nauk SSSR.77, 969–972 (1951).

    Google Scholar 

  4. Dzjadik, V. K.: Über die konstruktive Charakterisierung von Funktionen, die einer Bedingung Lip α (0<α<1) auf einem endlichen Intervall der reellen Achse genügen (russisch). Izvestija Akad. Nauk SSSR. Ser. mat.20, 623–642 (1956).

    Google Scholar 

  5. Wie üblich, bedeutetE n (f) die beste Approximation der nach 2 π periodischen Funktionf mit trigonometrischen Polynomenn-ter Ordnung. (Vgl. etwaN. I. Achiezer: Vorlesungen über Approximationstheorie. Berlin: Akademie-Verlag 1953.)

    Google Scholar 

  6. Zygmund, A.: Smooth functions. Duke math. J.12, 47–56 (1945).

    Google Scholar 

  7. Timan, A. F., u.V. K. Dzjadik: Über die Annäherung quasiglatter Funktionen durch gewöhnliche Polynome (russisch). Dokl. Akad. Nauk SSSR.75, 499–501 (1950).Zusatz bei der Korrektur: In einer jüngst erschienenen Arbeit vonA. F. Timan [Uspechi Mat. Nauk12, 225–227 (1957)] wird ein etwas schärferes Resultat bewiesen, jedoch ist sein Resultat schwächer als (4).

    Google Scholar 

  8. Timan, A. F.: Eine Verschärfung des Satzes vonJackson über die beste Approximation stetiger Funktionen durch Polynome auf einem endlichen Intervall der reellen Achse.

  9. Whitney, H.: On functions withn-th bounded differences. J. Math. pur. appl.36, 65–95 (1957). Wir brauchen nur den einfachsten Fall aus §15, S. 86.

    Google Scholar 

  10. Gröbner, W., u.N. Hofreiter: Integraltafel. Bd. II. Bestimmte Integrale. S. 119. Wien: Springer 1950.

    Google Scholar 

  11. Vallée-Poussin, C. de la: Leçons sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle. Kap. III. Paris: Gauthier-Villars 1919.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Budapest

    G. Freud

Authors
  1. G. Freud
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Mathematisches Forschungsinstitut der Ungarischen Akademie der Wissenschaften.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Freud, G. Über die Approximation reeller stetigen Funktionen durch gewöhnliche Polynome. Math. Ann. 137, 17–25 (1959). https://doi.org/10.1007/BF01343070

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01343070

Search

Navigation