Abstract
In recent papers HILDEBRANDT [11] and HARTH [5] proved the existence of solutions of the problem of Plateau for surfaces of bounded mean curvature with fixed and free boundaries in E3 and for minimal surfaces with free boundaries in a Riemannian manifold, respectively. Here their methods will be combined to solve the problem of Plateau for surfaces of bounded mean curvature in a Riemannian manifold. This will be done for fixed and free boundaries. Moreover, isoperimetric inequalities for the solutions will be given.
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Diese Arbeit beruht auf meiner Dissertation (Mainz 1971)
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Goldhorn, K. Flächen Beschränkter Mittlerer Krümmung in Einer Dreidimensionalen Riemannschen Mannigfaltigkeit. Manuscripta Math 8, 189–207 (1973). https://doi.org/10.1007/BF01320608
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01320608