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manuscripta mathematica

, Volume 32, Issue 1–2, pp 1–27 | Cite as

Lifting-Probleme für Vektorfunktionen und ⊗-Sequenzen

  • Winfried Kaballo
  • Dietmar Vogt
Article

Abstract

In this article the topologically exact sequences\(O \to K\mathop \to \limits^L E\mathop \to \limits^\pi Q \to O\) of locally convex spaces are characterized for which for every locally convex space F the map id ⊗ε π : F⊗εE → F⊗ε Q is a homomorphism, or equivalently, the map id ⊗π L : F⊗πK → F⊗π E is a topological injection. This is motivated by the problem of lifting Q-valued functions with certain given properties to E-valued functions with the same or slightly weaker properties, which may also be considered as the investigation of parameter dependences of solutions of linear (differential) equations. Applications to partial differential equations and to Fredholm functions are given.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1980

Authors and Affiliations

  • Winfried Kaballo
    • 1
  • Dietmar Vogt
    • 2
  1. 1.Abteilung MathematikUniversität DortmundDortmund 50Bundesrepublik Deutschland
  2. 2.Fachbereich MathematikGesamthochschule WuppertalWuppertal 1Bundesrepublik Deutschland

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