manuscripta mathematica

, Volume 18, Issue 1, pp 57–82 | Cite as

Holomorphe Störungstheorie in lokalkonvexen Räumen

  • Winfried Kaballo


In this paper we study bounded holomorphic perturbations of a semi-Fredholm operator between sequentially complete locally convex spaces; however, some results are new in the case of Banach spaces, too. We define a concept of holomorphy for bounded operator functions and show that a “meromorphy theorem” is true for such perturbations of the identity. Then we deal with the problem when a weakly holomorphic bounded operator function is holomorphic in the defined sense. In the case of one complex variable we then prove an existence and extension theorem for solutions of equations T(z)x=y(z) which answers a question of B. Gramsch [7]. Finally we apply our results to partial differential operators.


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Copyright information

© Springer-Verlag 1976

Authors and Affiliations

  • Winfried Kaballo
    • 1
  1. 1.Fachbereich Mathematik Universität KaiserslauternKaiserslautern

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