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manuscripta mathematica

, Volume 2, Issue 3, pp 241–284 | Cite as

Probleme der lokalen und globalen Mehrdimensionalen Differentialgeometrie

  • Udo Simon
Article

Abstract

The following note deals with local and global problems of n-dimensional Riemannian manifolds immersed in Euclidean (n+m)-space, m≧1. The aim of the local part (1–6) is to discuss the relationship of a “second” and a “third” fundamental form to the intrinsic geometry; we derive interesting inequalities between some of their curvature invariants (3. 28); in 5–6 we consider special classes of submanifolds. The second part (7–11) deals with global problems: integral formulas of Minkowskian type, characterizations of submanifolds of spheres and submanifolds of constant mean curvature.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1970

Authors and Affiliations

  • Udo Simon
    • 1
  1. 1.Udo Simon, Math. Inst. der Technischen Univ.1 Berlin 12Germany

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