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Abschnittspositive Matrizen und Positivitätsfaktoren in der Limitierungstheorie

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Abstract

Let A and B be normal matrices. In ω:={x=(xk) ¦ xk∈ℂ} we define the order relation ≤A by x≥A0:<=>∑ nk=0 ankxk≥0 (n ∈ ℕ). Let T be a row-finite matrix. A is called T-section-positive, if ∑ktmkxke(k) ≥A0 (m ∈ ℕ) for x≥A0 (see [5]). We study the relation between T-sectional positivity and T-sectional boundedness. An (A,B)-summability factor sequence ε=(εk) is called positive, if (εkxk)≥B0 for each x∈cA with x≥A0. For B-section-positive matrices A we give a functional analytic characterization of positive (A,B)-summability factor sequences.

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Authors and Affiliations

  1. Lehrstuhl für Mathematische Analysis, Staatliche Universität Tartu, Vanemuise 46, 202 400, Tartu, Estland, UDSSR

    Toivo Leiger

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  1. Toivo Leiger
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Die Arbeit entstand während eines vom DAAD unterstützten Forschungsaufenthalts an der Fernuniversität-Gesamthochschule Hagen

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Leiger, T. Abschnittspositive Matrizen und Positivitätsfaktoren in der Limitierungstheorie. Manuscripta Math 45, 293–307 (1984). https://doi.org/10.1007/BF01158042

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