Advertisement

Liquid water structure from X-ray absorption and emission, NMR shielding and X-ray diffraction

  • Iurii Zhovtobriukh
  • Benedito J. C. Cabral
  • Carmelo Corsaro
  • Domenico Mallamace
  • Lars G. M. PetterssonEmail author
Article

Abstract

Here we investigate to what extent X-ray absorption (XAS) and emission (XES) spectroscopy, the oxygen-oxygen radial distribution function and σ(1H) and σ(17O) NMR shielding can be represented by a common set of model structures of liquid water. This is done by using a Monte Carlo-based fitting technique which fits the spectra based on a library of ∼1400 precomputed spectra and assigns weights to contributions from different model structures. These are then used to reweight the contributions from the structures in the library to reveal classes of structures that are over- or under-represented in the library. The goal is to include different experimental data sets which are sensitive to different aspects of liquid water structure and thus narrow down which types of structures must exist in the real liquid.

liquid water X-ray absorption X-ray emission NMR reverse Monte Carlo 

References

  1. 1.
    L. G. M. Pettersson, R. H. Henchman, and A. Nilsson, Chem. Rev 116, 7459 (2016).CrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    P. Gallo, K. Amann-Winkel, C. A. Angell, M. A. Anisimov, F. Caupin, C. Chakravarty, E. Lascaris, T. Loerting, A. Z. Panagiotopoulos, J. Russo, J. A. Sellberg, H. E. Stanley, H. Tanaka, C. Vega, L. Xu, and L. G. M. Pettersson, Chem. Rev 116, 7463 (2016).CrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    J. W. Biddle, R. S. Singh, E. M. Sparano, F. Ricci, M. A. González, C. Valeriani, J. L. F. Abascal, P. G. Debenedetti, M. A. Anisimov, and F. Caupin, J. Chem. Phys 146, 034502 (2017), arXiv: 1611.00443.CrossRefADSGoogle Scholar
  4. 4.
    V. Holten, and M. A. Anisimov, Sci. Rep 2, 713 (2012), arXiv: 1207.2101.CrossRefADSGoogle Scholar
  5. 5.
    R. S. Singh, J. W. Biddle, P. G. Debenedetti, and M. A. Anisimov, J. Chem. Phys 144, 144504 (2016), arXiv: 1602.04242.CrossRefADSGoogle Scholar
  6. 6.
    J. Russo, and H. Tanaka, Nat. Commun 5, 3556 (2014), arXiv: 1308.4231.CrossRefADSGoogle Scholar
  7. 7.
    R. Shi, J. Russo, and H. Tanaka, J. Chem. Phys 149, 224502 (2018).CrossRefGoogle Scholar
  8. 8.
    H. Tanaka, J. Chem. Phys 112, 799 (2000).CrossRefADSGoogle Scholar
  9. 9.
    A. Nilsson, C. Huang, and L. G. M. Pettersson, J. Mol. Liquids 176, 2 (2012).CrossRefGoogle Scholar
  10. 10.
    A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, Chem. Phys 389, 1 (2011).CrossRefGoogle Scholar
  11. 11.
    A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, Nat. Commun 6, 8998 (2015).CrossRefADSGoogle Scholar
  12. 12.
    C. A. Angell, R. D. Bressel, M. Hemmati, E. J. Sare, and J. C. Tucker, Phys. Chem. Chem. Phys 2, 1559 (2000).CrossRefGoogle Scholar
  13. 13.
    F. Perakis, K. Amann-Winkel, F. Lehmkühler, M. Sprung, D. Mariedahl, J. A. Sellberg, H. Pathak, A. Späh, F. Cavalca, D. Schlesinger, A. Ricci, A. Jain, B. Massani, F. Aubree, C. J. Benmore, T. Loerting, G. Grübel, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114, 8193 (2017).CrossRefADSGoogle Scholar
  14. 14.
    H. Kanno, and C. A. Angell, J. Chem. Phys 70, 4008 (1979).CrossRefADSGoogle Scholar
  15. 15.
    R. J. Speedy, and C. A. Angell, J. Chem. Phys 65, 851 (1976).CrossRefADSGoogle Scholar
  16. 16.
    P. H. Poole, F. Sciortino, U. Essmann, and H. E. Stanley, Nature 360, 324 (1992).CrossRefADSGoogle Scholar
  17. 17.
    K. H. Kim, A. Späh, H. Pathak, F. Perakis, D. Mariedahl, K. Amann-Winkel, J. A. Sellberg, J. H. Lee, S. Kim, J. Park, K. H. Nam, T. Katayama, and A. Nilsson, Science 358, 1589 (2017).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  18. 18.
    G. E. Walrafen, J. Chem. Phys 40, 3249 (1964).CrossRefADSGoogle Scholar
  19. 19.
    G. E. Walrafen, M. R. Fisher, M. S. Hokmabadi, and W. H. Yang, J. Chem. Phys 85, 6970 (1986).CrossRefADSGoogle Scholar
  20. 20.
    G. E. Walrafen, M. S. Hokmabadi, and W. H. Yang, J. Chem. Phys 85, 6964 (1986).CrossRefADSGoogle Scholar
  21. 21.
    Q. Sun, Vib. Spectr 62, 110 (2012).CrossRefGoogle Scholar
  22. 22.
    Q. Sun, Chem. Phys. Lett. 568–569, 90 (2013).CrossRefADSGoogle Scholar
  23. 23.
    L. Xu, F. Mallamace, Z. Yan, F. W. Starr, S. V. Buldyrev, and H. E. Stanley, Nat. Phys 5, 565 (2009).CrossRefGoogle Scholar
  24. 24.
    J. R. Scherer, M. K. Go, and S. Kint, J. Phys. Chem 78, 1304 (1974).CrossRefGoogle Scholar
  25. 25.
    P. Wernet, D. Nordlund, U. Bergmann, M. Cavalleri, M. Odelius, H. Ogasawara, L. A. Näslund, T. K. Hirsch, L. Ojamäe, P. Glatzel, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, Science 304, 995 (2004).CrossRefADSGoogle Scholar
  26. 26.
    C. Huang, K. T. Wikfeldt, T. Tokushima, D. Nordlund, Y. Harada, U. Bergmann, M. Niebuhr, T. M. Weiss, Y. Horikawa, M. Leetmaa, M. P. Ljungberg, O. Takahashi, A. Lenz, L. Ojamäe, A. P. Lyubartsev, S. Shin, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 106, 15214 (2009).CrossRefADSGoogle Scholar
  27. 27.
    A. Nilsson, T. Tokushima, Y. Horikawa, Y. Harada, M. P. Ljungberg, S. Shin, and L. G. M. Pettersson, J. Electron Spectr. Related Phenom 188, 84 (2013).CrossRefGoogle Scholar
  28. 28.
    T. Tokushima, Y. Harada, Y. Horikawa, O. Takahashi, Y. Senba, H. Ohashi, L. G. M. Pettersson, A. Nilsson, and S. Shin, J. Electron Spectr. Related Phenom 177, 192 (2010).CrossRefGoogle Scholar
  29. 29.
    T. Tokushima, Y. Harada, O. Takahashi, Y. Senba, H. Ohashi, L. G. M. Pettersson, A. Nilsson, and S. Shin, Chem. Phys. Lett 460, 387 (2008).CrossRefADSGoogle Scholar
  30. 30.
    C. Huang, T. M. Weiss, D. Nordlund, K. T. Wikfeldt, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, J. Chem. Phys 133, 134504 (2010).CrossRefADSGoogle Scholar
  31. 31.
    A. Späh, H. Pathak, K. H. Kim, F. Perakis, D. Mariedahl, K. Amann-Winkel, J. A. Sellberg, J. H. Lee, S. Kim, J. Park, K. H. Nam, T. Katayama, and A. Nilsson, Phys. Chem. Chem. Phys 21, 26 (2019).CrossRefGoogle Scholar
  32. 32.
    K. T. Wikfeldt, C. Huang, A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, J. Chem. Phys 134, 214506 (2011).CrossRefADSGoogle Scholar
  33. 33.
    Y. Harada, J. Miyawaki, H. Niwa, K. Yamazoe, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, J. Phys. Chem. Lett 8, 5487 (2017).CrossRefGoogle Scholar
  34. 34.
    Y. Harada, T. Tokushima, Y. Horikawa, O. Takahashi, H. Niwa, M. Kobayashi, M. Oshima, Y. Senba, H. Ohashi, K. T. Wikfeldt, A. Nilsson, L. G. M. Pettersson, and S. Shin, Phys. Rev. Lett 111, 193001 (2013).CrossRefADSGoogle Scholar
  35. 35.
    Y. Maréchal, J. Mol. Struct 1004, 146 (2011).CrossRefADSGoogle Scholar
  36. 36.
    M. Leetmaa, K. T. Wikfeldt, M. P. Ljungberg, M. Odelius, J. Swenson, A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, J. Chem. Phys 129, 084502 (2008).CrossRefADSGoogle Scholar
  37. 37.
    U. Bergmann, A. Di Cicco, P. Wernet, E. Principi, P. Glatzel, and A. Nilsson, J. Chem. Phys 127, 174504 (2007).CrossRefADSGoogle Scholar
  38. 38.
    U. Bergmann, A. D. Cicco, P. Wernet, E. Principi, P. Glatzel, and A. Nilsson, J. Chem. Phys 128, 089902 (2008).CrossRefADSGoogle Scholar
  39. 39.
    M. Leetmaa, K. Thor Wikfeldt, and L. G. M. Pettersson, J. Phys.-Condens. Matter 22, 135001 (2010), arXiv: 0909.0197.CrossRefADSGoogle Scholar
  40. 40.
    K. T. Wikfeldt, M. Leetmaa, A. Mace, A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, J. Chem. Phys 132, 104513 (2010).CrossRefADSGoogle Scholar
  41. 41.
    I. Zhovtobriukh, P. Norman, and L. G. M. Pettersson, J. Chem. Phys 150, 034501 (2019).CrossRefADSGoogle Scholar
  42. 42.
    A. Nilsson, D. Nordlund, I. Waluyo, N. Huang, H. Ogasawara, S. Kaya, U. Bergmann, L. Å. Näslund, H. Öström, P. Wernet, K. J. Andersson, T. Schiros, and L. G. M. Pettersson, J. Electron Spectr. Related Phenom 177, 99 (2010).CrossRefGoogle Scholar
  43. 43.
    K. Modig, and B. Halle, J. Am. Chem. Soc 124, 12031 (2002).CrossRefGoogle Scholar
  44. 44.
    J. C. Facelli, Prog. Nucl. Magn. Reson. Spectr 58, 176 (2011).CrossRefGoogle Scholar
  45. 45.
    P. Schanda, and M. Ernst, Prog. Nucl. Magn. Reson. Spectr 96, 1 (2016).CrossRefGoogle Scholar
  46. 46.
    Y. Shao, Z. Gan, E. Epifanovsky, A. T. B. Gilbert, M. Wormit, J. Kussmann, A. W. Lange, A. Behn, J. Deng, X. Feng, D. Ghosh, M. Goldey, P. R. Horn, L. D. Jacobson, I. Kaliman, R. Z. Khaliullin, T. Kuś, A. Landau, J. Liu, E. I. Proynov, Y. M. Rhee, R. M. Richard, M. A. Rohrdanz, R. P. Steele, E. J. Sundstrom, H. L. Woodcock Iii, P. M. Zimmerman, D. Zuev, B. Albrecht, E. Alguire, B. Austin, G. J. O. Beran, Y. A. Bernard, E. Berquist, K. Brandhorst, K. B. Bravaya, S. T. Brown, D. Casanova, C. M. Chang, Y. Chen, S. H. Chien, K. D. Closser, D. L. Crittenden, M. Diedenhofen, R. A. DiStasio Jr., H. Do, A. D. Dutoi, R. G. Edgar, S. Fatehi, L. Fusti-Molnar, A. Ghysels, A. Golubeva-Zadorozhnaya, J. Gomes, M. W. D. Hanson-Heine, P. H. P. Harbach, A. W. Hauser, E. G. Hohenstein, Z. C. Holden, T. C. Jagau, H. Ji, B. Kaduk, K. Khistyaev, J. Kim, J. Kim, R. A. King, P. Klunzinger, D. Kosenkov, T. Kowalczyk, C. M. Krauter, K. U. Lao, A. D. Laurent, K. V. Lawler, S. V. Levchenko, C. Y. Lin, F. Liu, E. Livshits, R. C. Lochan, A. Luenser, P. Manohar, S. F. Manzer, S. P. Mao, N. Mardirossian, A. V. Marenich, S. A. Maurer, N. J. Mayhall, E. Neuscamman, C. M. Oana, R. Olivares-Amaya, D. P. O’Neill, J. A. Parkhill, T. M. Perrine, R. Peverati, A. Prociuk, D. R. Rehn, E. Rosta, N. J. Russ, S. M. Sharada, S. Sharma, D. W. Small, A. Sodt, T. Stein, D. Stück, Y. C. Su, A. J. W. Thom, T. Tsuchimochi, V. Vanovschi, L. Vogt, O. Vydrov, T. Wang, M. A. Watson, J. Wenzel, A. White, C. F. Williams, J. Yang, S. Yeganeh, S. R. Yost, Z. Q. You, I. Y. Zhang, X. Zhang, Y. Zhao, B. R. Brooks, G. K. L. Chan, D. M. Chipman, C. J. Cramer, W. A. Goddard Iii, M. S. Gordon, W. J. Hehre, A. Klamt, H. F. Schaefer Iii, M. W. Schmidt, C. D. Sherrill, D. G. Truhlar, A. Warshel, X. Xu, A. Aspuru-Guzik, R. Baer, A. T. Bell, N. A. Besley, J. D. Chai, A. Dreuw, B. D. Dunietz, T. R. Furlani, S. R. Gwaltney, C. P. Hsu, Y. Jung, J. Kong, D. S. Lambrecht, W. Z. Liang, C. Ochsenfeld, V. A. Rassolov, L. V. Slipchenko, J. E. Subotnik, T. Van Voorhis, J. M. Herbert, A. I. Krylov, P. M. W. Gill, and M. Head-Gordon, Mol. Phys 113, 184 (2015).CrossRefADSGoogle Scholar
  47. 47.
    M. E. Casida, Recent Advances in Density Functional Methods, edited by D. P. Chong (World Scientific, Singapore, 1995).Google Scholar
  48. 48.
    S. Hirata, and M. Head-Gordon, Chem. Phys. Lett 314, 291 (1999).CrossRefADSGoogle Scholar
  49. 49.
    M. Neeb, J. E. Rubensson, M. Biermann, and W. Eberhardt, J. Electron Spectr. Related Phenom 67, 261 (1994).CrossRefGoogle Scholar
  50. 50.
    J. D. Wadey, and N. A. Besley, J. Chem. Theor. Comput 10, 4557 (2014).CrossRefGoogle Scholar
  51. 51.
    W. Kutzelnigg, U. Fleischer, and M. Schindler, NMR-Basic Principles and Progress (Springer Verlag, Heidelberg, 1990).Google Scholar
  52. 52.
    W. J. Hehre, R. Ditchfield, and J. A. Pople, J. Chem. Phys 56, 2257 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  53. 53.
    P. Norman, D. M. Bishop, H. Jorgen, Aa. Jensen, and J. Oddershede, J. Chem. Phys 115, 10323 (2001).CrossRefADSGoogle Scholar
  54. 54.
    P. Norman, D. M. Bishop, H. J. A. Jensen, and J. Oddershede, J. Chem. Phys 123, 194103 (2005).CrossRefADSGoogle Scholar
  55. 55.
    J. Kauczor, and P. Norman, J. Chem. Theor. Comput 10, 2449 (2014).CrossRefGoogle Scholar
  56. 56.
    K. Aidas, C. Angeli, K. L. Bak, V. Bakken, R. Bast, L. Boman, O. Christiansen, R. Cimiraglia, S. Coriani, P. Dahle, E. K. Dalskov, U. Ekström, T. Enevoldsen, J. J. Eriksen, P. Ettenhuber, B. Fernández, L. Ferrighi, H. Fliegl, L. Frediani, K. Hald, A. Halkier, C. Hättig, H. Heiberg, T. Helgaker, A. C. Hennum, H. Hettema, E. Hjertenaes, S. Høst, I. M. Høyvik, M. F. Iozzi, B. Jansík, H. J. A. Jensen, D. Jonsson, P. Jørgensen, J. Kauczor, S. Kirpekar, T. Kjaergaard, W. Klopper, S. Knecht, R. Kobayashi, H. Koch, J. Kongsted, A. Krapp, K. Kristensen, A. Ligabue, O. B. Lutnaes, J. I. Melo, K. V. Mikkelsen, R. H. Myhre, C. Neiss, C. B. Nielsen, P. Norman, J. Olsen, J. M. H. Olsen, A. Osted, M. J. Packer, F. Pawlowski, T. B. Pedersen, P. F. Provasi, S. Reine, Z. Rinkevicius, T. A. Ruden, K. Ruud, V. V. Rybkin, P. Sałek, C. C. M. Samson, A. S. de Merás, T. Saue, S. P. A. Sauer, B. Schimmelpfennig, K. Sneskov, A. H. Steindal, K. O. Sylvester-Hvid, P. R. Taylor, A. M. Teale, E. I. Tellgren, D. P. Tew, A. J. Thorvaldsen, L. Thøgersen, O. Vahtras, M. A. Watson, D. J. D. Wilson, M. Ziolkowski, and H. Ågren, WIREs Comput. Mol. Sci 4, 269 (2014).CrossRefGoogle Scholar
  57. 57.
    T. Fransson, I. Zhovtobriukh, S. Coriani, K. T. Wikfeldt, P. Norman, and L. G. M. Pettersson, Phys. Chem. Chem. Phys 18, 566 (2016).CrossRefGoogle Scholar
  58. 58.
    T. Yanai, D. P. Tew, and N. C. Handy, Chem. Phys. Lett 393, 51 (2004).CrossRefADSGoogle Scholar
  59. 59.
    U. Ekström, P. Norman, V. Carravetta, and H. Agren, Phys. Rev. Lett 97, 143001 (2006).CrossRefADSGoogle Scholar
  60. 60.
    U. Ekström, and P. Norman, Phys. Rev. A 74, 042722 (2006).CrossRefADSGoogle Scholar
  61. 61.
    A. Bergner, M. Dolg, W. Küchle, H. Stoll, and H. Preuß, Mol. Phys 80, 1431 (1993).CrossRefADSGoogle Scholar
  62. 62.
    N. Godbout, D. R. Salahub, J. Andzelm, and E. Wimmer, Can. J. Chem 70, 560 (1992).CrossRefGoogle Scholar
  63. 63.
    H. Ågren, V. Carravetta, O. Vahtras, and L. G. M. Pettersson, Theor. Chem. Accounts-Theor. Comput. Model. (Theoret. Chim. Acta) 97, 14 (1997).CrossRefGoogle Scholar
  64. 64.
    M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel, G. E. Scuseria, M. A. Robb, J. R. Cheeseman, G. Scalmani, V. Barone, B. Mennucci, G. A. Petersson, H. Nakatsuji, M. Caricato, X. Li, H. P. Hratchian, A. F. Izmaylov, J. Bloino, G. Zheng, J. L. Sonnenberg, M. Hada, M. Ehara, K. Toyota, R. Fukuda, J. Hasegawa, M. Ishida, T. Nakajima, Y. Honda, O. Kitao, H. Nakai, T. Vreven, J. A. Montgomery Jr., J. E. Peralta, F. Ogliaro, M. Bearpark, J. J. Heyd, E. Brothers, K. N. Kudin, V. N. Staroverov, R. Kobayashi, J. Normand, K. Raghavachari, A. Rendell, J. C. Burant, S. S. Iyengar, J. Tomasi, M. Cossi, N. Rega, J. M. Millam, M. Klene, J. E. Knox, J. B. Cross, V. Bakken, C. Adamo, J. Jaramillo, R. Gomperts, R. E. Stratmann, O. Yazyev, A. J. Austin, R. Cammi, C. Pomelli, J. W. Ochterski, R. L. Martin, K. Morokuma, V. G. Zakrzewski, G. A. Voth, P. Salvador, J. J. Dannenberg, S. Dapprich, A. D. Daniels, Ö. Farkas, J. B. Foresman, J. V. Ortiz, J. Cioslowski, and D. J. Fox, Gaussian09, Revision B.01, (Gaussian Inc., Wallingford CT, 2009).Google Scholar
  65. 65.
    J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett 77, 3865 (1996).CrossRefADSGoogle Scholar
  66. 66.
    J. R. Cheeseman, G. W. Trucks, T. A. Keith, and M. J. Frisch, J. Chem. Phys 104, 5497 (1996).CrossRefADSGoogle Scholar
  67. 67.
    D. E. Woon, and T. H. Jr. Dunning, J. Chem. Phys 98, 1358 (1993).CrossRefADSGoogle Scholar
  68. 68.
    T.H. Jr. Dunning, and P. J. Hay, in Methods of Electronic Structure Theory, edited by H. F. Schaefer (Plenum Publishing Company, New York, 1977).Google Scholar
  69. 69.
    M. Schindler, and W. Kutzelnigg, J. Chem. Phys 76, 1919 (1982).CrossRefADSGoogle Scholar
  70. 70.
    R. E. Wasylishen, and J. O. Friedrich, Can. J. Chem 65, 2238 (1987).CrossRefGoogle Scholar
  71. 71.
    J. Vaara, J. Lounila, K. Ruud, and T. Helgaker, J. Chem. Phys 109, 8388 (1998).CrossRefADSGoogle Scholar
  72. 72.
    R. D. Wigglesworth, W. T. Raynes, S. P. A. Sauer, and J. Oddershede, Mol. Phys 96, 1595 (1999).CrossRefADSGoogle Scholar
  73. 73.
    K. Ruud, P. O. Åstrand, and P. R. Taylor, J. Chem. Phys 112, 2668 (2000).CrossRefADSGoogle Scholar
  74. 74.
    J. Klimeš, D. R. Bowler, and A. Michaelides, J. Phys.-Condens. Matter 22, 022201 (2010).CrossRefADSGoogle Scholar
  75. 75.
    V. Babin, G. R. Medders, and F. Paesani, J. Phys. Chem. Lett 3, 3765 (2012).CrossRefGoogle Scholar
  76. 76.
    G. R. Medders, V. Babin, and F. Paesani, J. Chem. Theor. Comput 10, 2906 (2014).CrossRefGoogle Scholar
  77. 77.
    S. K. Reddy, S. C. Straight, P. Bajaj, C. Huy Pham, M. Riera, D. R. Moberg, M. A. Morales, C. Knight, A. W. Götz, and F. Paesani, J. Chem. Phys 145, 194504 (2016), arXiv: 1609.02884.CrossRefADSGoogle Scholar
  78. 78.
    E. Shiratani, and M. Sasai, J. Chem. Phys 104, 7671 (1996).CrossRefADSGoogle Scholar
  79. 79.
    E. Shiratani, and M. Sasai, J. Chem. Phys 108, 3264 (1998).CrossRefADSGoogle Scholar
  80. 80.
    S. R. Accordino, J. A. Rodriguez Fris, F. Sciortino, and G. A. Appignanesi, Eur. Phys. J. E 34, 48 (2011).CrossRefGoogle Scholar
  81. 81.
    G. A. Appignanesi, J. A. Rodriguez Fris, and F. Sciortino, Eur. Phys. J. E 29, 305 (2009).CrossRefGoogle Scholar
  82. 82.
    K. T. Wikfeldt, A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, Phys. Chem. Chem. Phys 13, 19918 (2011).CrossRefGoogle Scholar
  83. 83.
    I. Zhovtobriukh, N. A. Besley, T. Fransson, A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, J. Chem. Phys 148, 144507 (2018).CrossRefADSGoogle Scholar
  84. 84.
    A. K. Soper, J. Phys. Chem. B 119, 9244 (2015).CrossRefGoogle Scholar
  85. 85.
    M. Matsumoto, T. Yagasaki, and H. Tanaka, J. Comput. Chem 39, 61 (2018).CrossRefGoogle Scholar
  86. 86.
    M. Leetmaa, M. P. Ljungberg, A. Lyubartsev, A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, J. Electron Spectr. Related Phenom 177, 135 (2010).CrossRefGoogle Scholar
  87. 87.
    C. Ammann, P. Meier, and A. E. Merbach, J. Magn. Reson 46, 319 (1982).ADSGoogle Scholar
  88. 88.
    N. Galamba, and B. J. C. Cabral, J. Chem. Phys 148, 044510 (2018).CrossRefADSGoogle Scholar
  89. 89.
    J. Kongsted, C. B. Nielsen, K. V. Mikkelsen, O. Christiansen, and K. Ruud, J. Chem. Phys 126, 034510 (2007).CrossRefADSGoogle Scholar
  90. 90.
    L. B. Skinner, C. Huang, D. Schlesinger, L. G. M. Pettersson, A. Nilsson, and C. J. Benmore, J. Chem. Phys 138, 074506 (2013).CrossRefADSGoogle Scholar
  91. 91.
    S. Myneni, Y. Luo, L. Å. Näslund, M. Cavalleri, L. Ojamäe, H. Ogasawara, A. Pelmenschikov, P. Wernet, P. Väterlein, C. Heske, Z. Hussain, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, J. Phys.-Condens. Matter 14, L213 (2002).CrossRefGoogle Scholar
  92. 92.
    M. Cavalleri, H. Ogasawara, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, Chem. Phys. Lett 364, 363 (2002).CrossRefADSGoogle Scholar
  93. 93.
    D. Nordlund, H. Ogasawara, K. J. Andersson, M. Tatarkhanov, M. Salmerón, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, Phys. Rev. B 80, 233404 (2009).CrossRefADSGoogle Scholar
  94. 94.
    L. Kong, X. Wu, and R. Car, Phys. Rev. B 86, 134203 (2012), arXiv: 1204.0268.CrossRefADSGoogle Scholar
  95. 95.
    M. Odelius, H. Ogasawara, D. Nordlund, O. Fuchs, L. Weinhardt, F. Maier, E. Umbach, C. Heske, Y. Zubavichus, M. Grunze, J. D. Denlinger, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, Phys. Rev. Lett 94, 227401 (2005).CrossRefADSGoogle Scholar
  96. 96.
    O. Fuchs, M. Zharnikov, L. Weinhardt, M. Blum, M. Weigand, Y. Zubavichus, M. Bär, F. Maier, J. D. Denlinger, C. Heske, M. Grunze, and E. Umbach, Phys. Rev. Lett 100, 027801 (2008).CrossRefADSGoogle Scholar
  97. 97.
    L. Weinhardt, M. Weigand, O. Fuchs, M. Bär, M. Blum, J. D. Denlinger, W. Yang, E. Umbach, and C. Heske, Phys. Rev. B 84, 104202 (2011).CrossRefADSGoogle Scholar
  98. 98.
    F. K. Gel’Mukhanov, L. N. Mazalov, and A. V. Kondratenko, Chem. Phys. Lett 46, 133 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  99. 99.
    M. P. Ljungberg, A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, Phys. Rev. B 82, 245115 (2010).CrossRefADSGoogle Scholar
  100. 100.
    M. P. Ljungberg, L. G. M. Pettersson, and A. Nilsson, J. Chem. Phys 134, 044513 (2011).CrossRefADSGoogle Scholar
  101. 101.
    L. G. M. Pettersson, T. Tokushima, Y. Harada, O. Takahashi, S. Shin, and A. Nilsson, Phys. Rev. Lett 100, 249801 (2008).CrossRefADSGoogle Scholar
  102. 102.
    M. P. Ljungberg, I. Zhovtobriukh, O. Takahashi, and L. G. M. Pettersson, J. Chem. Phys 146, 134506 (2017), arXiv: 1701.08279.CrossRefADSGoogle Scholar
  103. 103.
    O. Takahashi, M. P. Ljungberg, and L. G. M. Pettersson, J. Phys. Chem. B 121, 11163 (2017).CrossRefGoogle Scholar
  104. 104.
    P. L. Chau, and A. J. Hardwick, Mol. Phys 93, 511 (1998).CrossRefADSGoogle Scholar
  105. 105.
    K. T. Wikfeldt, M. Leetmaa, M. P. Ljungberg, A. Nilsson, and L. G. M. Pettersson, J. Phys. Chem. B 113, 6246 (2009).CrossRefGoogle Scholar
  106. 106.
    B. Prasad, A. R. Lewis, and E. Plettner, Anal. Chem 83, 231 (2011).CrossRefGoogle Scholar
  107. 107.
    N. Matubayasi, C. Wakai, and M. Nakahara, J. Chem. Phys 107, 9133 (1997).CrossRefADSGoogle Scholar
  108. 108.
    F. Mallamace, C. Corsaro, M. Broccio, C. Branca, N. González-Segredo, J. Spooren, S. H. Chen, and H. E. Stanley, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 105, 12725 (2008).CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Science China Press and Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  • Iurii Zhovtobriukh
    • 1
  • Benedito J. C. Cabral
    • 2
  • Carmelo Corsaro
    • 3
  • Domenico Mallamace
    • 3
  • Lars G. M. Pettersson
    • 1
    Email author
  1. 1.Department of PhysicsStockholm University, AlbaNova University CenterStockholmSweden
  2. 2.Faculty of Sciences, BioISI-Biosystems & Integrative Sciences InstituteUniversity of LisboaLisboaPortugal
  3. 3.MIFT DepartmentMessina UniversityMessinaItaly

Personalised recommendations