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Hydrogeology Journal

, Volume 27, Issue 1, pp 61–71 | Cite as

A semi-analytical solution for groundwater flow-field delineation near pumping/injection wells in confined aquifers

  • Ioan Bica
  • Mohamed Amine BoukhemachaEmail author
  • Ghiocel Groza
Paper
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Abstract

A new semi-analytical solution to study groundwater flow fields associated with pumping or injection wells in confined isotropic aquifers with uniform regional flow is proposed and tested against steady-state and transient-state numerical simulations on MODFLOW-MODPATH. The solution is based on the complex potential theory and can be used for large numbers of arbitrarily positioned wells operated with different rates. The solution can be used to follow the movement of water particles in space (within pores or within the equivalent continuous media) and in time with two tracking modes: forward (from origin to target) and backward (from target to origin). The proposed solution is a useful tool that can be used for establishing groundwater resources management practices like designing groundwater remediation solutions, delineating capture zones, defining safeguard perimeters and mapping groundwater vulnerability. Moreover, the paper gives a comparative numerical study of flow fields near pumping wells, showing that, in terms of their shape and position, delineating capture zones using either steady-state or transient-state simulations would lead to practically similar results for long pumping periods. It is also shown that in such cases, the main differences between steady-state and transient-state simulation are present in the computed water particles’ transport time.

Keywords

Groundwater flow Semi-analytical solutions Pumping wells Capture zone Groundwater management 

Une solution semi-analytique pour la délimitation du champ d’écoulement des eaux souterraines à proximité des puits de pompage/injection dans les aquifères captifs

Résumé

Une nouvelle solution semi-analytique pour étudier les champs d’écoulement des eaux souterraines associées aux puits de pompage ou d’injection dans les aquifères isotropes captifs à écoulement régional uniforme est proposée et testée grâce à des simulations numériques de l’état permanent et de l’état transitoire sur MODFLOW-MODPATH. La solution est basée sur la théorie du potentiel complexe et peut être utilisée pour un grand nombre de puits positionnés de manière arbitraire et exploités à différents débits. La solution peut être utilisée pour suivre le mouvement des particules d’eau dans l’espace (dans les pores ou dans les milieux continus équivalents) et dans le temps avec deux modes de suivi vers l’aval (de l’origine à la cible) et vers l’amont (de la cible à l’origine). La solution proposée est un outil intéressant qui peut être employé pour instaurer des pratiques de gestion des ressources en eaux souterraines telles que la conception de solutions de réhabilitation des eaux souterraines, la délimitation des zones de captage, la définition des périmètres de protection et la cartographie de la vulnérabilité des eaux souterraines. En outre, l’article fournit une étude numérique comparative des champs d’écoulement près des puits de pompage, montrant que, en termes de forme et de position, la délimitation des zones de capture grâce à des simulations soit d’un état permanent soit d’un état transitoire aboutirait à des résultats similaires pour des longues périodes de pompage. On montre également que, dans de tels cas, les principales différences entre la simulation d’un état permanent et celle d’un état transitoire sont présentes dans les valeurs calculées du temps de transfert des particules.

Una solución semi-analítica Para el trazado del campo de flujo del agua subterránea cerca de pozos de bombeo/inyección en acuíferos confinados

Resumen

Se propone y prueba una nueva solución semianalítica para estudiar los campos de flujo de agua subterránea asociados con los pozos de bombeo o inyección en acuíferos isotrópicos confinados con flujo regional uniforme frente a las simulaciones numéricas de estado estacionario y transitorio en MODFLOW-MODPATH. La solución se basa en la teoría del potencial complejo y se puede utilizar para un gran número de pozos colocados arbitrariamente operados con diferentes caudales. La solución puede usarse para seguir el movimiento de las partículas de agua en el espacio (dentro de los poros o dentro del medio continuo equivalente) y en el tiempo con dos modos de seguimiento: hacia adelante (de origen a destino) y hacia atrás (desde el destino al origen). La solución propuesta es una herramienta útil que puede utilizarse para establecer prácticas de gestión de recursos de aguas subterráneas, como el diseño de soluciones de remediación de aguas subterráneas, el trazado de las zonas de captación, la definición de perímetros de protección y el mapeo de la vulnerabilidad del agua subterránea. Además, el trabajo ofrece un estudio numérico comparativo de campos de flujo cerca de pozos de bombeo, mostrando que, en términos de su forma y posición, delinear zonas de captación usando simulaciones de estados estacionarios o transitorios llevaría a resultados prácticamente similares para períodos largos de bombeo. También se muestra que en tales casos, las principales diferencias entre la simulación de estado estacionario y transitorio están presentes en el tiempo de transporte calculado de las partículas de agua.

حل شبه تحليلي لتخطيط حقول جريان المياه الجوفية قرب أبار الضخ/الحقن في الطبقات المائية المحتجزة

ملخص

في هذا المقال يتم اقتراح حلا شبه تحليلي جديد لدراسة حقول جريان المياه الجوفية المتعلقة بآبار الضخ أو الحقن في الطبقات المائية المحتجزة المتوحدة الخواص و الخاضعة لجريان مناطقي منتظم ويتم اختبار هذا الحل بواسطة مقارنته مع محاكاة رقمية لجريان مطرد وجريان عابر باستعمال MODFLOW-MODPATH، يستند الحل على نظرية السريان الكامن المركب ويوفر إمكانية استعماله مع عدد كبير من الآبار الموزعة عشوائيا و المستغلة بسرعات ضخ مختلفة. يمكن استخدام الحل لمتابعة حركة جزيئات المياه في الفضاء (داخل المسامات أو داخل الأوساط المستمرة المعادلة) وعبر الوقت من خلال طريقتين للتعقب: تعقب مباشر (من المنبع إلى مكان الوصول) وتعقب عكسي (من مكان الوصول إلى المنبع). يمثل الحل المقترح أداة مفيدة يمكن استخدامها في إدارة موارد المياه الجوفية: عبر تصميم حلول معالجة المياه الجوفية، تخطيط مناطق الالتقاط، تعريف محيطات الحماية للآبار ولإنشاء خرائط ضعف المياه الجوفية. من جهة أخرى يعطي هذا المقال دراسة رقمية مقارنتية لحقول الجريان بالقرب من ابار الضخ تبين ان من حيث الشكل و الموقع، فان تخطيط مناطق الالتقاط باستعمال محاكاة رقمية عابرة او مطردة سيؤدي الى نتائج مماثلة (في حالة الضخ لفترات طويلة). كما تبين في مثل هذه الحالات الاختلافات الرئيسية بين المحاكاة المطردة و العابرة تكمن في اوقات انتقال جزيئات الماء المحسوبة.

采用半解析方法描述承压含水层抽水井/注入井附近地下水水流场

摘要

本文提出了一种研究与具有统一区域水流的承压各向同性含水层抽水井或者注入井相关的地下水流场的新的半解析方法,并在MODFLOW-MODPATH上对此进行了稳定态和瞬时态数值模拟测试。该方法基于复杂的势能理论,可用在大量任意定位的、抽水量/注入量各异的水井上。该方法可从空间上(孔隙内或同等的连续介质内)和时间上用两种追踪模式追寻水粒子的运移:向前(从原点到目标)和向后(从目标到原点)。提出的方法是一个非常有用的工具,可用于地下水资源管理实践中,诸如设计地下水修复方法、描述捕获带、界定安全周长以及绘制地下水脆弱性图等。此外,本文论述了进行的抽水井附近水流场对比数值研究,结果显示,按照其形状和位置,采用稳定态或瞬时态模拟描述捕获带会导致长抽水期实际上类似的结果。还显示,在这种情况下,在计算的水粒子运移时间上稳定态模拟和瞬时态模拟之间存在着主要差别。

Solução semianalítica para delimitação do campo de escoamento originado por poços em aquíferos confinados

Resumo

Propõe-se uma solução semianalítica para o estudo do campo de escoamento originado pelo bombeamento ou injeção de poços em aquíferos isotrópicos confinados com escoamento regional uniforme. A solução foi testada contra simulações numéricas de escoamentos permanentes e transientes no MODFLOW-MODPATH. A solução está baseada na teoria de potencial complexo e pode ser aplicada para grande número de poços posicionados arbitrariamente com diferentes taxas de bombeamento. A solução pode ser aplicada também para rastrear partículas (dentro de fraturas ou dentro de ambientes contínuos equivalentes) e, em tempo, com dois modos de rastreamento: avante (da origem para o destino) e retrógrada (do destino para a origem). A solução proposta pode ser utilizada para estabelecer práticas de gerenciamento de recursos hídricos subterrâneos, como projetos de remediação de águas subterrâneas, delimitação de zonas de captura, delimitação de perímetros de segurança e mapeamento de vulnerabilidade de águas subterrâneas. Adicionalmente, o estudo fornece uma comparação com simulações numéricas do escoamento de poços de bombeamento, demonstrando que, em termos da forma e posição, a delimitação de áreas de captura, quer para regime permanente ou transiente, conduze a resultados praticamente similares para longos períodos de funcionamento do poço. Demonstra-se ainda que nesses casos, a principal diferença entre a simulação em regime permanente e em regime transiente encontram-se presentes apenas no cálculo do tempo de trânsito de partículas.

O soluție semi-analitică pentru delimitarea curentului apei subterane în vecinătatea puțurilor de pompare/injecție în acvifere sub presiune

Rezumat

Articolul propune o soluție semi-analitică pentru studiul curentului subteran generat de puțurile de pompare sau injecție în strate acvifere izotrope, sub presiune, testată în regim de curgere permanent și tranzitoriu, folosind soluții numerice de simulare cu ajutorul MODFLOW-MODPATH. Soluția se bazează pe teoria potențialului complex și poate fi folosită pentru un număr mare de puțuri, arbitrar poziționate și exploatate la debite diferite. Soluția asigură stabilirea traseului particulei fluide în spațiu (în spațiul porilor sau în medii continue echivalente), respectiv în timp prin două modalități: în sensul de curgere (de la origine la țintă) și în contracurent (de la țintă la origine). Soluția propusă poate fi folosită pentru managementul resurselor de apă subterană, respectiv pentru proiectarea soluțiilor de remediere a calității acesteia, definirea zonelor de captare, definirea perimetrului de protecție sanitară și pentru studiul vulnerabilității apelor subterane. În plus, lucrarea realizează un studiu numeric comparativ al curentului subteran în vecinătatea puțurilor, punând în evidență faptul că, din punct de vedere al poziției și formei, pentru perioade lungi de exploatare, delimitarea zonei de captare conduce practic la rezultate similare atât pentru regim permanent cât și pentru regim tranzitoriu. Se pune de asemenea în evidență faptul că în astfel de cazuri, principala diferență între regimul permanent și cel tranzitoriu este dată de timpul de transport al particulelor fluide.

Notes

Acknowledgements

Particular thanks are given to the two anonymous reviewers, the editor and the associate editor for their helpful comments.

Supplementary material

10040_2018_1869_MOESM1_ESM.pdf (487 kb)
ESM 1 (PDF 486 kb)

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Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.Department of Hydraulics and Environment ProtectionTechnical University of Civil Engineering BucharestBucharestRomania
  2. 2.Department of HydraulicsNational Polytechnic SchoolAlgiersAlgeria
  3. 3.Department of Mathematics and Computer ScienceTechnical University of Civil Engineering BucharestBucharestRomania

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