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Ein Verfahren zur Auslegung schneller Fuzzy-Regelungen

Zusammenfassung.

In diesem Beitrag wird ein Verfahren zum rechnergestüzten Entwurf schnellausregelnder Fuzzy-Regler für Mehrgrößenstrecken vorgestellt. Im Unterschied zum gewohnten Vorgehen wird der Fuzzy-Regler nicht allein auf der Grundlage heuristischen Wissens entworfen, sondern im ersten Schritt wird ein Fuzzy-Grundregler numerisch berechnet. Dieser kann dann durch heuristische Regeln ergänzt werden. Ziel ist eine möglichst schnelle Ausregelung von Sollwertsprüngen und Störungen. Der erste Entwurfsschritt ist deshalb die Berechnung zeitoptimaler Stelleingriffe, für lineare Strecken durch Lineare Programmierung und für nichtlineare Strecken durch Dynamische Programmierung im zellendiskreten Zustandsraum. Das so bestimmte Kennfeld wird durch einen Fuzzy-Regler mit Regeln im Format von Takagi-Sugeno approximiert. Dieser erreicht eine näherungsweise zeitoptimale Ausregelung und ist wegen des geringen Rechenzeitbedarfs für den online-Einsatz geeignet. Die sich in Experimenten oder Simulationen zeigenden Schwächen im Regelverhalten können durch zusätzliche heuristische Regeln kompensiert werden. Das Entwurfsvorgehen wird an Hand der Regelung eines Mischtanks illustriert. Zur Durchführung der Berechnungen und zur Unterstützung der heuristischen Entwurfsschritte wurde das interaktive, graphisch bedienbare Rechnerwerkzeug „FFUN“ entwickelt.

Abstract.

In this contribution, a method for the design of fast fuzzy controllers for linear or nonlinear multivariable plants is presented. In contrast to the usual approach, the fuzzy controller ist not chosen purley on heuristic grounds, but in a first design stage, a basic fuzzy controller is computed numerically. This controller can then be supplemented by heuristic rules. The design is based on a set of time-optimal control inputs. For linear models these controls are computed using linear programming, whereas in the nonlinear case a dynamic programming approach in the discrete cell state space is applied. A fuzzy rulebase of the Takagi-Sugeno type is then computed which approximates the time-optimal control surface. This basic fuzzy controller is approximately time-optimal and can easily be implemented in a computer control system. The deficiencies of the controller, which show in simulations or in experiments, can then be compensated by means of additional heuristic rules. The controller design is illustrated by the control of a mixing tank. An interactive software tool with graphical user-interface, “FFUN”, was developed to support the design process.

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Eingegangen am 11. Juni 1996/Angenommen am 20. Dezember 1996

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Heckenthaler, T., Engell, S. Ein Verfahren zur Auslegung schneller Fuzzy-Regelungen. Informatik Forsch Entw 12, 7–13 (1997). https://doi.org/10.1007/s004500050067

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  • Schlüsselwörter: Fuzzy-Control
  • zeitoptimale Regelung
  • Zellabbildungsmethode
  • nichtlineare Regelung
  • Kennfeldapproximation durch Fuzzy-Regeln
  • Key words: Fuzzy control
  • time-optimal control
  • cell-to cell mapping
  • nonlinear control
  • nonlinear approximation using fuzzy rules
  • CR Subject Classification: J.7
  • I.2.3
  • I.5.1