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Une controverse entre Émile Picard et Leopold Kronecker

  • Cédric VergnerieEmail author
Article
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Abstract

Leopold Kronecker constructs in two articles published in 1869 and 1878, a theory which has its roots in Sturm’s work on the determination of the number of real solutions of an equation. The presentation of this theory of characteristics by Émile Picard will give rise to a controversy between the two mathematicians, who claimed the fame for a formula giving the number of solutions of certain systems of several equations. In this article, after an overview of the theory of characteristics, we will show how, through this dispute, it is actually the way these two mathematicians approach mathematics that is at stake.

Keywords

Kronecker Sturm Poincaré Théorie des caractéristiques Topologie algébrique 

Résumé

Dans deux articles publiés en 1869 et 1878, Leopold Kronecker construit une théorie qui prend sa source dans le travail de Sturm sur la détermination du nombre de solutions réelles d’une équation. La présentation de cette théorie des caractéristiques par Émile Picard va donner lieu à une controverse entre les deux mathématiciens sur la paternité d’une formule donnant le nombre de solutions de certains systèmes de plusieurs équations. Après avoir donné un aperçu de la théorie des caractéristiques, nous montrerons comment, à travers cette dispute, c’est en fait la façon dont ces deux mathématiciens appréhendent les mathématiques qui est en jeu.

Mathematics Subject Classification

01A55 

Notes

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Authors and Affiliations

  1. 1.Laboratoire SPHERE, UMR 7219Université Paris Diderot – CNRSParis Cedex 13France

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