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Sulle condizioni sufficienti per l’unicità degli integrali di un’equazione differenziale

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References

  1. 2)

    C. Carathéodory,Vorlesungen über reelle Funktionen (Leipzig, Teubner, 1918), pp. 673–675.

  2. 4)

    L. Tonelli,Sull’unicità della soluzione di un’equazione differenziale ordinaria [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie VIa, vol. I (1o semestre 1925), pp. 272–277].

  3. 4a)

    Quanto al secondo, esso generalizza un notevole teorema di Bompiani:E. Bompiani,Un teorema di confronto e un teorema d’unicità per l’equazione differenziale y′=f(x, y) [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, Serie VIa, vol. I, (1o semestre 1925), pp. 298–302]. Vedi anche: O.Perron,Ueber Ein-und Mehrdeutigkeit des Integrals eines Systems von Differentialgleichungen [Mathematische Annalen, B. 95 (1925), pp. 98–101].

  4. 6)

    Vedi il teorema enunciato alla fine del no 3 di questa Memoria. Cfr. ancheG. Scorza-Dragoni,Sugli integrali dell’equazione y′=f(x, y) [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie VI, vol. IX (1o semestre 1929), pp. 378–382].

  5. 8)

    Una buona monografia sull’argomento è il lavoro diMüller,Neuere Untersuchungen über den Fundamentalsatz in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen [Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung, t. 37 (1928), pp. 33–48].

  6. 9)

    Cfr.Tonelli, loc. cit. 4)L.Tonelli,.

  7. 10)

    .

  8. 18)

    Cfr.G. Scorza-Dragoni, loc. cit. 6)G. Scorza—Dragoni,, no 3.

  9. 22)

    E. Kambe,Zur Theorie der Differentialgleichung y′=f(x, y) [Acta Mathematica, t. 52 (1928–1929), pp. 327–336], p. 336.

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An erratum to this article is available at http://dx.doi.org/10.1007/BF03016813.

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Scorza-Dragoni, G. Sulle condizioni sufficienti per l’unicità degli integrali di un’equazione differenziale. Rend. Circ. Matem. Palermo 54, 430–448 (1930). https://doi.org/10.1007/BF03021204

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