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Le développement d’une transmutation linéaire par rapport à la différentiation finie

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References

  1. 1)

    C’estM. G. Bouligand qui, à ma connaissance, s’est posé le premier en analyse fonctionnelle un problème de ce genre, rappelant celui du prolongement analytique, dans son mémoire:Sur les modes de continuitè de certaines fonctionnelles [Bulletin des Sciences mathématiques, 2me série, t. XLVII (1923), Iére partie, p. 229–243].

  2. 2)

    P. Flamant,La notion de continuité dans l’étude des transmutations distributives des fonctions d’une variable complexe et ses applications [Bulletin des Sciences mathématiques, 2me série, t. LII (1928), Ire partie, p. 26–48, 79–96, 104–128].

  3. 3)

    L’idée d’un tel développement, mais en un seul pointa=o, se trouve indiquée et utilisée dansC. Bourlet,Sur certaines équations analogues aux équations différentielles [Annales scientifiques de l’École Normale supérieure, 3me série, t. XVI, (1899), p. 366–367].

  4. 4)

    Pour la dégénérescence des transmutations, voir p. ex.S. Pincherle,Equations et opérations fonctionnelles (Encyclopédie des Sciences mathématiques, édition française, t. II, volume 5, fasc. 1, Paris 1912, p. 23).

  5. 5)

    P. Flamant,Le développement d’une transmutation linéaire en série de puissances de la différentiation finie [Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences, t. 185, 2me semestre 1927, p. 1432–1434].

  6. 15)

    Voir par exempleN. E. Nörlund,Leçons sur les séries d’interpolation (Paris,Gauthier-Villars, 1926), Chapitre V, section VIII, p. 148.

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Flamant, M.P. Le développement d’une transmutation linéaire par rapport à la différentiation finie. Rend. Circ. Matem. Palermo 54, 371–413 (1930). https://doi.org/10.1007/BF03021202

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