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Sur une classe de systèmes différentiels abéliens déduits de la théorie des équations linéaires

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References

  1. 2)

    L. Schlesinger,Über eine Klasse von Differentialsystemen beliebiger Ordnung mit festen kritischen Punkten [Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. CXLI (1912), pp. 96–145].

  2. 3)

    R. Garnier,Sur des équations différentielles du troisième ordre dont l’intégrale générale est uniforme et sur une classe d’équations nouvelles d’ordre supérieur dont l’intégrale générale a ses points critiques fixes [Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure, 3e série, t. XXIX (1912), pp. 1–126].

  3. 4)

    P. Painlevé,Mémoire sur les équations différentielles dont l’intégrale générale est uniforme [Bulletin de la Société Mathématique de France, t. XXVIII (1900), pp. 201–261].

  4. 5)

    R. Garnier,Sur une méthode nouvelle pour résoudre le problème de Riemann [Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences, t. CLXV (2e semestre 1916), pp. 198–200].

  5. 6)

    Depuis la rédaction, de ce Mémoire, ce rapprochement s’est manifesté à nouveau, et d’une manière remarquable, dans les travaux de M. Jules Drach sur la réductibilité des équations linéaires; voir, par exemple, la Note du 1,7 Février 1919:Sur l’intégration par quadratures de l’équation 157-01 [Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences, t. CLXVIII (1er semestre 1919), p. 337–340] où le savant géomètre introduit des systèmes différentiels hyperelliptiques.

  6. 7)

    S. Kowalevski,Sur le problème de la rotation d’un corps solide autour d’un point fixe [Acta Mathematica, t. XII (1889), pp. 177–232].

  7. 8)

    G. Kolossoff,Sur le cas de M. Goriatchoff de la rotation d’un corps pesant autour d’un point fixe [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XVI (1902), pp. 346–348];

  8. 8a)

    R. Marcolongo,Osservazioni intorno alla Nota del sig.Kolossoff: «Sur le cas de M. Goriatchoffde la rotation d’un corps pesant autour d’un point fixe [Ibidem, pp. 349–357].

  9. 10)

    Circonstance exclue explicitement parL. Schlesinger, l. c. ); p. 102.

  10. 10a)

    11)Loc. cit. ), p. 256.

  11. 18)

    La forme de cette équation s’accorde bien avec nos prévisions antérieures (n∘ 24, 2°).

  12. 21)

    Les notations étant celles du n∘ 17

  13. 31)

    l. c. ; dans ce Mémoire, les points apparemment singuliers X1, X2, …, Xn sont désignés par λ1, λ2,…, λn.

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Un cas particulier de ce problème a été traité dans un Mémoire couronné par l’Académie des Sciences (Grand Prix des Sciences Mathématiques Paris, 1912).

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Garnier, P.M.R. Sur une classe de systèmes différentiels abéliens déduits de la théorie des équations linéaires. Rend. Circ. Matem. Palermo 43, 155–191 (1919). https://doi.org/10.1007/BF03014668

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