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Sui fondamenti della teoria projettiva delle curve algebriche sghembe

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References

  1. *)

    Analytische Geometrie des Raumes; deutsch bearbeitet vonW. Fiedler. II. Theil, dritte Auflage (Leipzig, 1880), p. 91 e seg.

  2. **)

    Mémoire sur les courbes à iouble courbure et les surfaces développables (Journ. de Math. pures et appliquées, t. X, 1844; oppure Mathem. Papers, t. I);Considérations générales sur les courbes en espace (Comptes Rendus, t. LIV, 1862, e LVIII, 1864; oppure Mathem. Papers, t. V).

References

  1. *)

    Zur Grundlegung der Theorie der algebraischen Raumcurven (Berliner Abhandlung, 1882).

  2. **)

    P. es.Baltzer,Analytische Geometrie (Leipzig, 1882), p. 473;Fine,On singularities of Curves of double curvature (American Journal, t. VIII, 1886); ecc.

  3. ***)

    Mémoire sur la classification des courbes gauches algébriques (Journal de l’École polyth., LIIe cahier, 1882), p. 9.

Reference

  1. *)

    Questa proposizione sembra essere ritenuta dalSalmon evidente (op. cit., p. 94c.).

References

  1. *)

    Tale conclusione è in perfetto accordo con un fatto generale avvertito dalKronecker nel § 10 de’ suoiGrundzüge einer arithm. Theorie der alg. Grössen (Journal für die reine und angew. Mathematik, t. XCII, 1882) e confermato dalVahlen (Bemerkung zur vollst. Darstellung der Raumcurven, Id., t. CVIII, 1891).

  2. **)

    Resta cosi precisata e stabilita una proposizione assunta dalSalmon (op. cit., p. 94, linee 1–4) come postulato.

Reference

  1. *)

    Sui sistemi loneari (Rend. del R. Ist. Lombardo, 2a Serie, t. XV, 1882).

References

  1. *)

    Altra proposizione che ilSalmon (l. c., p. 116) assume come postulato.

  2. ***)

    Altra proposizione postulata delSalmon (op. cit., p. no, linea 17–18).

Reference

  1. *)

    Questo lemma, di cui tutti conoscono la dimostrazione nelTipotesi k = h − i (v. Clebsch-Lindemann, Vorlesungen iiber Geometrie, Leipzig 1876, p. 380)

References

  1. *)

    Siffatte difficoltà che s’incontrano potevano facilmente prevedersi ricordando come la determinazione dell’equazione in cordinate omogenee del piano osculatore alla curva in cui s’intersecano due superficie algebriche sia stata risoluta soltanto in seguito all’intervento diO. Hesse, il quale dedicò ad essa una delle sue più elaborate memorie (Ueber die Wendepunkte der algebraischen ebenen Curven und die Schmiegungs-Ebenen der Curven von doppelter Krümmung, welche durch den Schnitt zweier algebraischen Oberflächen entstehen, Journ. für die reine und angew. Mathematik, t. XLI, 1851).

  2. **)

    Ueber diejenigen Curven eines Büschels, welche eine gegebene Curve zweipunktig berühren (Math. Annalen, t. III, 1871, p. 462).

Reference

  1. *)

    Per questo e per altri analoghi risultati in seguito si vegga la memoria delCayley,On the Curves which satisfy given conditions (Phil. Trans., t. CLVIII, 1868, oppure Mathematical Papers, t. VI), ove sono poste sotto forma comoda alcune formole diE. de Jonquières.

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Loria, G. Sui fondamenti della teoria projettiva delle curve algebriche sghembe. Rend. Circ. Matem. Palermo 17, 44–64 (1903). https://doi.org/10.1007/BF03012732

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