Advertisement

Springer Nature is making Coronavirus research free. View research | View latest news | Sign up for updates

Integrale, lunghezza, area

  • 25 Accesses

Sunto

Si espone l'evoluzione del cóncetto di integrale definito dalla prima forma diMengoli-Cauchy a quelle delLebesgue e delDenjoy; se ne illustrano i rapporti col problema della quadratura delle aree piane e con la ricerca delle funzioni primitive; e ci se ne serve per indicare gli aspetti fondamentali della teoria della rettificazione delle curve e di quella della quadratura delle superficie gobbe.

This is a preview of subscription content, log in to check access.

Literatur

  1. (1)

    Nel 1928,R. Caccioppoli ha dato un risultato, contenuto in quello delloStepanoff, costruendo una superficie quadrabilez=f(z,y) priva di piano tangente in un insieme di punti di misura positiva.

  2. (1)

    Questa differenziabilità asintotica regolare, stabilita dalRadò, permette di dedurre immediatamente dalle riceiche diS. Cinquini e diE. J. McShane la necessità della condizione diWelerstrass per la semi-continuità di un integrale doppio sopra una superficiez=f(x,y) assolutamente continua. È ciò che hanno osservato recentemente ancheR. Caccioppoli eG. Scorza-Dragoni in una Memoria (Necessità della condizione di Weierstrass per la semicontinuità di un integrale, doppio sopra una data superficie) della R. Accademia d'Italia (Vol. XI, 1938).

Download references

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Tonelli, L. Integrale, lunghezza, area. Seminario Mat. e. Fis. di Milano 13, 1–14 (1939). https://doi.org/10.1007/BF02938500

Download citation