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Axiomatic definition and comparison of three aggregation rules in cardinal social choice theory

Axiomatische Begründung und Vergleich dreier Aggregationsregeln der kardinalen Theorie Kollektiver Entscheidungen

Fondation axiomatique et comparaison de trois régles d'agrégation de la théorie cardinale des décisions collectives

Аксиоматическое определение и сравнение трех правил агрегации в кардинальной теории коллективных решений

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Zusammenfassung

Als Beitrag zur gegenwärtigen Diskussion zwischen Utilitaristen und “Rawlsianern” werden drei Regeln kollektiver Entscheidung durch jeweils kennzeichnende Systeme von Axiomen definiert. Es sind einerseits die Maximierung der Summe der individuellen Nutzenfunktionen, andererseits die einfache und die lexikographische Maximinregel.

Mit Hilfe der jeweiligen Axiomensysteme werden die utilitaristische und die Rawls'sche Theorie Kollektiver Entscheidungen bezüglich der Kriterien Effizienz, Rationalität und Moralität miteinander verglichen. Es zeigt sich, daß diese Kriterien nicht zur vergleichenden Bewertung geeignet sind. Beide Theorien können den Anspruch erheben, allen drei Kriterien zu genügen, indem sie sie auf verschiedene Weise interpretieren und gewichten.

Die Arbeit zeigt, daß ein sinnvoller Vergleich zwischen Utilitarismus und Rawls'scher Theorie nur auf metatheoretischer Ebene angestellt werden kann.

Summary

As a contribution to the present discussion between utilitarians and ‘Rawlsians’, the social choice rule of maximizing the sum of individual utilities, on one hand, and the simple as well as the lexicographic maximin rule, on the other hand, are defined by means of distinct sets of characterizing axioms.

The sets of axioms are then used for comparing the utilitarian and the Rawlsian theory of social choice with each other, with respect to the criterions of efficiency, rationality, and morality. It is shown that these criterions are not appropriate as a basis of comparative valuation, because both theories can claim to satisfy all of them by interpreting and weighting them in a different way.

The paper shows that a meaningful comparison between utilitarianism and Rawls's theory is possible only on a metatheoretical level.

Résumé

Trois régles de décisions collectives sont définies par des systèmes individuels caractéristiques d'axiomes servant de contribuer á la discussions actuelle entre les utilitaristes et les “Rawlsians”. Il s'agit d'un part de trouver le maximum de la somme des fonctions individuelles d'utilité et d'autre part de la règle “maximin” simple et celle de caractère lexicographique.

Sur la base des systèmes individuells d'axiomes la théorie utilitariste et celle de Rawls sur les décisions collectives sont comparée par référance aux critères de l'éfficience, de la rationalité et de la moralité. Il s'avère que ces critères ne sont pas aple à l'évaluation comparante. En intérprétant et en pondérant de manière différente les deux théories sont capables de prétendre les exigeances de tous les trois critères.

L'étude indique qu'une comparaison utile entre l'utilitarisme et la théorie de Rawles ne peut être éffectuée que sur la plan de la métathéorie.

Резюме

Как вклад в настоящую дискуссию между Утилитаристами и Рольсянами определяются три правила коллективного решения, а то при помощи соответственно характеризующих системов аксиом. Это с одной стороны максимализация суммы индивидуальных функции полезности, а с другой стороны простое и лексикографическое правило максимин. При помощи соответствующих системов аксиом сравняется по критериям: эффективность, рациональность и мораль теория коллективного решения Утилитаристов с тей же теорией Рольсянов. Оказывается, что эти критерии не являются подходящими для сравнительной оценки. Обе теории удовлетворяют всем трем критериям, истолковывая их разным способом. Эта статья показывает, что осмысленное сравнение утилитаризма с теорией Рольса возможно провести лишь на метатеоретической основе.

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von Rothkirch, C. Axiomatic definition and comparison of three aggregation rules in cardinal social choice theory. Statistische Hefte 19, 25–44 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02932760

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Keywords

  • Social Choice
  • Social Choice Rule
  • Utility Profile
  • Permutation Function
  • Axiomatic Definition