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Il Nuovo Cimento (1955-1965)

, Volume 3, Issue 4, pp 677–717 | Cite as

Explicit non-central potentials and wave functions for givenS-matrices

  • T. Fulton
  • B. G. Newton
Article

Summary

Wave functions and potentials are obtained for non-central forces coupling angular momental andl+2, with the scattering matrix and bound state energies as a starting point. The method, an extension of the techniques developed by Bargmann for central forces, is based on the solution of an integral equation developed and discussed recently byGel’fand andLevitan, Jost, Kohn andNewton. The ensuing non-central potentials are the first spin-orbit and tensor potential combinations known for which the Schrödinger equation is solvable in closed form. The results allow the approximation of an experimentally givenS-matrix by one whose elements are rational functions of the wave numberk and subsequent determination of the wave function and potential by purely finite algebraic means.

Riassunto

Partendo dalla matrice di scattering e dalle energie degli stati legati si ottengono le funzioni e i potenziali d’onda per le forze non centrali d’accoppiamento dei momenti angolaril el+2. Il metodo, estensione del procedimento elaborate da Bargmann per forze centrali, è basato sulla soluzione di un’equazione integrale recentemente sviluppata e discussa daGel’fand eLevitan, Kohn eNewton. I potenziali non centrali che ne derivano sono le prime combinazioni note di potenziali di spin-orbita e tensoriali per i quali l’equazione di Sckrödinger in forma chiusa sia risolvibile. I risultati consentono di approssimare una matrice S sperimentale per mezzo di una matrice i cui elementi siano funzioni razionali del numero d’ondek e delia susseguente determinazione della funzione e del Potenziale d’onda con sole espressioni algebriche finite.

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References

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Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1956

Authors and Affiliations

  • T. Fulton
    • 1
  • B. G. Newton
    • 2
  1. 1.Institute for Advanced StudyPrinceton
  2. 2.Indiana UniversityBloomington

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