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Sur l'étude de petites oscillations de deux liquides remplissant un domaine fixe de forme quelconque

Abstract

We study an eigenvalue problem concerning the vibration of an interface separating two non miscible fluids with different densities. We obtain an abstract theorem of existence generalizing a result due to J. Boujot [4]. We propose a method of approximation by penalization and we give an estimation of the error.

Résumé

On étudie un probl⪻me de valeurs propres concernant la vibration d'une interface séparant deux fluides non miscibles de densités différentes. Nous obtenons ici un théorème abstrait d'existence généralisant un résultat de J. Boujot [4]. Enfin, nous proposons une méthode d'approximation par pénalisation et nous donnons une estimation de l'erreur.

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Rachid Laydi, M. Sur l'étude de petites oscillations de deux liquides remplissant un domaine fixe de forme quelconque. Z. angew. Math. Phys. 47, 915–925 (1996). https://doi.org/10.1007/BF00920042

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Keywords

  • Penalization method
  • Euler's equation
  • finite element
  • eigenvalue
  • fluid-fluid interaction
  • compact self-adjoint operator