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Berechnung der Form kolloider Teilchen aus Röntgen-Kleinwinkeldiagrammen

Computation of the Shape of colloid particles from low-angle X-ray scattering

Zusammenfassung

Es wird eine Methode beschrieben, mit deren Hilfe bei der Auswertung von Röntgen-Kleinwinkeldiagrammen von verdünnten Lösungen von Partikeln, z. B. von Proteinmolekülen, Viren oder Laxtexteilchen, streuäquivalente Modellkörper, die die Umrisse der untersuchten Partikeln approximieren, gefunden werden.

  1. 1.

    Aus der Röntgen-Kleinwinkelstreukurve werden sieben charakteristische Kennzahlen, die mittlere Durchschußlänged, die Charakteristiklängel, die Charakteristikflächef, das Charakteristikvolumenv, der mittlere Elektronenabstand ā, der StreumassenradiusR S und der größte DurchmesserL, berechnet. Die Bestimmung dieser Größen kann mittels angegebener Formeln im Anschluß an die ohnehin meist notwendige Entschmierung der Röntgen-Kleinwinkeldiagramme mit Hilfe einer Rechenmaschine erfolgen.

  2. 2.

    Für sogenannte Modellkörperklassen werden Beziehungen zwischen den freien geometrischen Parametern der Körper und diesen charakteristischen Kennzahlen aufgestellt. Für oblate und prolate Rotationsellipsoide sind diese Momentegleichungen angegeben.

  3. 3.

    Durch Gleichsetzen der experimentell ermittelten charakteristischen Kennzahlen mit den Momentegleichungen erhält man im allgemeinen überbestimmte Gleichungssysteme mit den freien Parametern der Modellkörper als unbekannte Größen.

  4. 4.

    Alle Körper der Körperklassen, deren Momentegleichungen mit den experimental erhaltenen charakteristischen Kennzahlen keine Lösungen besitzen, bzw. bei denen sie nicht widerspruchsfrei sind, können als streuäquivalente Modelle mit Sicherheit ausgeschlossen werden.

  5. 5.

    Besitzt das Gleichungssystem einer bestimmten Modellkörperklasse widerspruchsfreie Lösungen, so geben diese die Abmessungen und die Form eines momenteäquivalenten Modellkörpers zu den untersuchten Partikeln an. Dieser Körper wird im allgemeinen die Umrisse der untersuchten Partikeln approximieren.

Abstract

From the low angle X-ray scattering diagrams of monodisperse dilute solutions of particles (protein molecules, virus particles) the moments of the intersect distribution functions and the characteristic constants can be determined. By means of a given set of equations it is possible to determine the particle shape.

The characteristic constants were calculated for prolate and oblate ellipsoids of revolution.

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Damaschun, G., Müller, J.J., Pürschel, H. et al. Berechnung der Form kolloider Teilchen aus Röntgen-Kleinwinkeldiagrammen. Monatshefte für Chemie 100, 1701–1714 (1969). https://doi.org/10.1007/BF00900191

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