Skip to main content

Mittelwerte des Molekulargewichtes und anderer Eigenschaften

  • Conference paper
  • First Online:
Fortschritte der Hochpolymeren-Forschung

Part of the book series: Advances in Polymer Science ((POLYMER,volume 11))

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Abbreviations

a:

Exponent einer Beziehung zwischen Eigenschaft und Molekulargewicht E=K·M a; hat stets einen Index

a:

Oberfläche (als Argument)

A:

Modellkonstante (stets mit Index)

b:

Ordnung der logarithmischen Normalverteilung

b:

Konstante bei der Molekulargewichtsabhängigkeit hydrodynamischer Größen (stets mit Index)

c:

Konzentration in Masse/Volumen

D:

Diffusionskoeffizient

E:

Eigenschaft

f:

Reibungskoeffizient

g:

Argument (statistisches Gewicht) (z. B. Molzahl n oder Masse w)

G:

Anteil des statistischen Gewichtes einer Komponente i, definiert über \(G_i = {{g_i } \mathord{\left/{\vphantom {{g_i } {\sum\limits_i {g_i } }}} \right.\kern-\nulldelimiterspace} {\sum\limits_i {g_i } }}\)

h:

Fadenendenabstand

H:

Höhe

i:

Laufzahl

k:

Kopplungsgrad bei Schulz-Flory-Verteilungen

kB :

Boltzmann-Konstante

ks :

Konstante bei der Konzentrationsabhängigkeit des Sedimentationskoeffizienten

K:

allgemeine Konstante

ℋ:

optische Konstante bei Streulichtmessungen

l:

Länge (als Argument)

L:

Länge

m:

Masse eines Moleküls

M:

Molekulargewicht in g/mol Molekül ≡ Dalton

n:

Molzahl oder Brechungsindex

(n−1):

Argument, definiert über (n−1)i=n i /M i

N:

Molenbruch

NL :

Loschmidtsche Zahl

p:

Potenz

P:

Konstante in der Mandelkern-Flory-Scheraga-Gleichung Gl. (161)

q:

Exponent einer Eigenschaft, falls das Moment die Ordnung (q) besitzt

Q:

Polymolekularitätsindex

r:

Trägheitsradius

R:

Radius

Rϑ :

Rayleigh-Verhältnis für den Winkel ϑ bei Lichtstreuungsmessungen

ℛ:

allgemeine Gaskonstante

s:

Sedimentationskoeffizient

S:

Sequenzlänge

T:

absolute Temperatur

U:

Uneinheitlichkeit

u:

ausgeschlossenes Volumen

v:

Volumen

*v :

partielles spezifisches Volumen

w:

Masse aller Moleküle

W:

Gewichtsanteil, definiert durch \(W_i = {{w_i } \mathord{\left/{\vphantom {{w_i } {\sum\limits_i {w_i } }}} \right.\kern-\nulldelimiterspace} {\sum\limits_i {w_i } }}\)

x:

Polymerisationsgrad

z:

Argument, definiert durch z i =w i ·tM i

(z+1):

Argument, definiert durch (z+1)1=z i M i

Z:

Anteil des z-Arguments, definiert durch \(Z_i = {{z_i } \mathord{\left/{\vphantom {{z_i } {\sum\limits_i {z_i } }}} \right.\kern-\nulldelimiterspace} {\sum\limits_i {z_i } }}\)

β:

Konstante in der Mandelkern-Flory-Scheraga-Gleichung Gl. (161)

Γ:

Gamma-Funktion

ε:

Exponent in der Beziehung zwischen Trägheitsradius und Molekulargewicht

η:

Viscosität

[η]:

Staudinger-Index

ϑ:

Winkel

Θ:

Theta-Temperatur, als Index Thetazustand

λ:

Wellenlänge

Λ:

Konstante bei der Konzentrationsabhängigkeit des Sedimentationskoeffizienten

μ:

Moment, bezogen auf den Ursprung

ν:

Zahl der Moleküle

ξ:

Hilfsgröße

π:

pi

Π:

osmotischer Druck, sowie mathematisches Zeichen für Produkt

ϱ:

Dichte

σ:

Standardabweichung

\(\mathop \sum \limits_i\) :

Summe über alle Spezies i von i=1 bis i=i

Φ:

Konstante in der Fox-Flory-Gleichung (ΦΘ = Konstante beim Thetazustand) Gl. (125) und (126)

ψ:

Moment, bezogen auf den Mittelwert

5. Literatur

  • Abe, M., Murakami, Y., Fujita, H.: J. Appl. Polymer Sci. 9, 2549 (1965).

    Google Scholar 

  • — Sakato, K., Kageyama, T., Fukutsu, M., Kurata, M.: Bull. Chem. Soc. Japan 41, 2330 (1968).

    Google Scholar 

  • Adams, E.T., Jr.: Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. 51, 509 (1964).

    Google Scholar 

  • Altgelt, K.H.: Advan. Chromatog. 7, 3 (1968).

    Google Scholar 

  • Auer, P.L., Gardner, C.S.: J. Chem. Phys. 23, 1545, 1546 (1955).

    Google Scholar 

  • Bailey, J.T., Beattie, W.H., Booth, C.: J. Chem. Educ. 39, 196 (1962).

    Google Scholar 

  • Baldwin, R.L.: J. Phys. Chem. 63, 1570 (1959).

    Google Scholar 

  • — Van Holde, K.E.: Fortschr. Hochpolymer. Forsch. 1, 451 (1960).

    Google Scholar 

  • Bareiss, R.: Makromol. Chem., in Vorbereitung.

    Google Scholar 

  • Bengough, W.I., Grant, G.F.: European Polymer J. 7, 203 (1971).

    Google Scholar 

  • Benoit, H.: J. Polymer Sci. 11, 507 (1953).

    Google Scholar 

  • — Ber. Bunsenges. Physik. Chem. 70, 286 (1966).

    Google Scholar 

  • Berdnikova, K.G., Tarasova, G.V., Skazka, V.S., Nikitin, N.A., Dyuzhev, G.V.: Vysokomol. soyed. 6, 2057 (1964). Polymer Sci. USSR 6, 2280 (1965).

    Google Scholar 

  • Berger, H.L., Shultz, A.R.: J. Polymer Sci. A3, 3643 (1965).

    Google Scholar 

  • Billick, I.H.: J. Phys. Chem. 66, 1941 (1962a).

    Google Scholar 

  • — J. Polymer Sci. 62, 167 (1962b).

    Google Scholar 

  • Bohdanecky, M.: Collection Czech. Chem. Commun. 31, 3979 (1966).

    Google Scholar 

  • — Kratochvil, P., Šolc, K.: J. Polymer Sci. A3, 4153 (1965).

    Google Scholar 

  • Boyer, R.F.: Ind. Engng. Chem., Anal. Ed. 18, 342 (1946).

    Google Scholar 

  • — Simha, R.: Molecular weight and solubility of polystyrene. In: Boundy, R. H., Boyer, R. F.: Styrene — its polymers, copolymers and derivatives, p. 324. New York: Reinhold Publ. Co. 1952.

    Google Scholar 

  • Breitenbach, J.W.: Makromol. Chem. 60, 18 (1963).

    Google Scholar 

  • Brinkman, H.C., Hermans, J.J.: J. Chem. Phys. 17, 574 (1949).

    Google Scholar 

  • Buck, M.: Angew. Makromol. Chem. 11, 63 (1970).

    Google Scholar 

  • Bueche, F.: J. Appl. Phys. 26, 738 (1955).

    Google Scholar 

  • Bungenberg de Jong, H. G., Dekker, W.A.L.: Biochem. Z. 212, 318 (1929).

    Google Scholar 

  • Burgers, J.M.: Proc. Ned. Akad. Wetenschap. Amsterdam 45, 9 (1942).

    Google Scholar 

  • Bushuk, W., Benoit, H.: Canad. J. Chem. 36, 1616 (1958).

    Google Scholar 

  • Cantow, H.-J.: Makromol. Chem. 30, 169 (1959).

    Google Scholar 

  • — Fuchs, O.: Makromol. Chem. 83, 244 (1965).

    Google Scholar 

  • Carmichael, J.B.: J. Macromol. Sci. [Chem.] A2, 1411 (1968).

    Google Scholar 

  • Casassa, E.F.: J. Chem. Phys. 23, 596 (1955).

    Google Scholar 

  • — Polymer [London] 1, 169 (1960).

    Google Scholar 

  • — Polymer [London] 3, 625 (1962).

    Google Scholar 

  • Chiang, R.: J. Polymer Sci. 36, 91 (1959).

    Google Scholar 

  • Chujo, R., Chujo, H.: Chem. High Polymer (Japan) 18, 333 (1961).

    Google Scholar 

  • Cooper, W., Vaughan, G., Eaves, D.E., Madden, R.W.: J. Polymer Sci. 50, 159 (1961).

    Google Scholar 

  • Crothers, D.M., Zimm, B.H.: J. Mol. Biol. 12, 525 (1965).

    Google Scholar 

  • Daune, M., Benoit, H.: J. Chim. Phys. 51, 233 (1954).

    Google Scholar 

  • — — Sadron, Ch.: J. Polymer Sci. 16, 483 (1955).

    Google Scholar 

  • — Freund, L.: J. Polymer Sci. 23, 115 (1957).

    Google Scholar 

  • Dayantis, J., Benoit, H.: J. Chim. Phys. 61, 773 (1964).

    Google Scholar 

  • Einstein, A.: Ann. Physik 19, 289 (1906).

    Google Scholar 

  • — Ann. Physik. 34, 591 (1911).

    Google Scholar 

  • — Kolloid-Z. 27, 137 (1920).

    Google Scholar 

  • Eisenschitz, R.: Z. Physik. Chem. 158, 78 (1931/1932).

    Google Scholar 

  • Eizner, Yu.Ye., Ptitsyn, O. B.: Vysokomol. soyed. 4, 1725 (1962).

    Google Scholar 

  • — Ptitsyn, O.B., Piliposyan, A.G.: Vysokomol. soyed. 5, 1711 (1963). Polymer Sci. USSR 5, 828 (1964).

    Google Scholar 

  • Elias, H.-G.: Makromol. Chem. 104, 142 (1967).

    Google Scholar 

  • — Makromol. Chem. 122, 264 (1969).

    Google Scholar 

  • — Makromoleküle. Basel: Hüthig & Wepf 1971.

    Google Scholar 

  • — In: Huglin, M.B. (Hrsg.): Light scattering from polymer solutions. London: Academic Press 1972.

    Google Scholar 

  • — Bareiss, R.: Chimia [Aarau] 21, 53 (1967a).

    Google Scholar 

  • — — J. Macromol. Sci. [Chem.] A1, 1377 (1967b).

    Google Scholar 

  • — Kalfus, M.: Makromol. Chem. 105, 95 (1967).

    Google Scholar 

  • — Patat, F.: Makromol. Chem. 25, 13 (1957).

    Google Scholar 

  • Ende, H.A.: J. Polymer Sci. B3, 139 (1965a).

    Google Scholar 

  • — Makromol. Chem. 88, 159 (1965b).

    Google Scholar 

  • — Chimia [Aarau] 19, 447 (1965c).

    Google Scholar 

  • Espenscheid, W.F., Kerker, M., Matijevic, E.: J. Phys. Chem. 68, 3093 (1964).

    Google Scholar 

  • Fikentscher, H., Mark, H.: Kolloid-Z. 49, 135 (1929).

    Google Scholar 

  • Flory, P.J.: J. Am. Chem. Soc. 58, 1877 (1936).

    Google Scholar 

  • — J. Am. Chem. Soc. 65, 372 (1943).

    Google Scholar 

  • — J. Chem. Phys. 17, 303 (1949).

    Google Scholar 

  • — Principles of Polymer Chemistry, p. 629. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press 1953.

    Google Scholar 

  • — Krigbaum, W.R.: J. Chem. Phys. 18, 1086 (1950).

    Google Scholar 

  • Fox, T.G., Jr., Flory, P.J.: J. Am. Chem. Soc. 70, 2384 (1948).

    Google Scholar 

  • — — J. Phys. Chem. 53, 197 (1949).

    Google Scholar 

  • — —: J. Appl. Phys. 21, 581 (1950).

    Google Scholar 

  • — — J. Am. Chem. Soc. 73, 1909, 1915 (1951).

    Google Scholar 

  • Frank, H.-P., Breitenbach, J.W.: J. Polymer Sci. 6, 609 (1951).

    Google Scholar 

  • Frenkel', S.Ya.: Vysokomol. soyed. 2, 731 (1960); Polymer Sci. USSR 2, 427 (1961).

    Google Scholar 

  • Frisch, H.L., Lundberg, J.L.: J. Polymer Sci. 37, 123 (1959).

    Google Scholar 

  • Fujisaki, Y., Kobayashi, H.: Kobunshi Kagaku 19, 73 (1962).

    Google Scholar 

  • Fujita, H.: Mathematical theory of sedimentation analysis, Kap. V. New York: Academic Press 1962.

    Google Scholar 

  • Gerber, J., Elias, H.-G.: Makromol. Chem. 112, 142 (1968).

    Google Scholar 

  • Gibbons, R.A.: Biopolymers 10, 411 (1971).

    Google Scholar 

  • Gordon, M.: High polymers, 2. Aufl. London: Iliffe 1962.

    Google Scholar 

  • Gralén, N. F.: Kolloid-Z. 95, 188 (1941).

    Google Scholar 

  • — Diss. Uppsala 1944.

    Google Scholar 

  • — Acta Chem. Scand. 1, 388 (1947).

    Google Scholar 

  • Gray, H.B., Bloomfield, V.A., Hearst, I.E.: J. Chem. Phys. 46, 1493 (1967).

    Google Scholar 

  • Grimley, T.B.: Proc. Roy. Soc. [London] A212, 339 (1952).

    Google Scholar 

  • Grubisic, Z., Rempp, P., Benoit, H.: J. Polymer Sci. B5, 753 (1967).

    Google Scholar 

  • Guth, E., Mark, H.: Mh. Chem. 65, 93 (1935).

    Google Scholar 

  • Harwood, H.J.: Angew. Chem. 77, 405, 1124 (1965).

    Google Scholar 

  • Hearst, J.E., Stockmayer, W.H.: J. Chem. Phys. 37, 1425 (1962).

    Google Scholar 

  • — Vinograd, J.: Proc. Natl. Acad. Sci. U.S. 47, 999 (1961).

    Google Scholar 

  • Hengstenberg, J., Schulz, G.V.: J. makromol. Chem. 2, 41 (1945).

    Google Scholar 

  • — — J. makromol. Chem. 2, 5 (1948).

    Google Scholar 

  • Herdan, G.: Nature 163, 139 (1949a).

    Google Scholar 

  • — Nature 164, 502 (1949b).

    Google Scholar 

  • — Small particle statistics. Amsterdam: Elsevier 1953.

    Google Scholar 

  • Herington, E.F.G., Robertson, A.: Trans. Faraday Soc. 38, 490 (1942).

    Google Scholar 

  • Hermans, J.J., Ende, H.A.: J. Polymer Sci. C1, 161 (1963).

    Google Scholar 

  • Holmes, F.H., Smith, D.I.: Trans. Faraday Soc. 53, 1 (1957).

    Google Scholar 

  • Holtzer, A.M.: J. Polymer Sci. 17, 432 (1955).

    Google Scholar 

  • Homma, T., Fujita, H.: J. Appl. Polymer Sci. 9, 1701 (1965).

    Google Scholar 

  • — Kawahara, Y., Fujita, H., Ueda, M.: Makromol. Chem. 67, 132 (1963).

    Google Scholar 

  • Honig, E.P.: J. Phys. Chem. 69, 4418 (1965).

    Google Scholar 

  • Houwink, R.: J. Prakt. Chem. 157, 15 (1941).

    Google Scholar 

  • Imai, S.: J. Chem. Phys. 51, 1732 (1969).

    Google Scholar 

  • — J. Chem. Phys. 52, 4212 (1970).

    Google Scholar 

  • Jellinek, H.H.G.: J. Polymer Sci. 4, 399 (1949).

    Google Scholar 

  • Jörgensen, L.: Studies on the partial hydrolysis of cellulose, Oslo 1950, zit. in Schulz, G.V.: Bestimmung der Molekulargewichtsverteilung durch Zerlegung in Fraktionen. In: Stuart, H. A. (Hrsg.): Die Physik der Hochpolymeren, Bd. 2, Kap. 17, p. 757. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1953.

    Google Scholar 

  • Jullander, I.: In: The Svedberg 1884 30/4 1994, p. 166. Uppsala: Almqvist Wiksell 1944.

    Google Scholar 

  • — Arkiv Kemi Min. Geol. 21 A No. 8 (1945a).

    Google Scholar 

  • — Arkiv Kemi Min. Geol. 19 B No. 4 (1945b).

    Google Scholar 

  • Kalfus, M., Elias, H.-G.: Macromol. Sci. [Chem.] A 1, 955 (1967).

    Google Scholar 

  • — Mitus, J.: J. Polymer Sci. 4, 953 (1966).

    Google Scholar 

  • Kato, T., Miyaso, K., Nagasawa, M.: J. Phys. Chem. 72, 2161 (1968).

    Google Scholar 

  • Kerker, M.: The scattering of light, p. 445. New York: Academic Press 1969.

    Google Scholar 

  • Kern, W.: Ber. Deut. Chem. Ges. 68, 1439 (1935).

    Google Scholar 

  • Kinell, P.-O.: J. Chim. Phys. 44, 53 (1947).

    Google Scholar 

  • — Svensk Kem. Tidskr. 61, 19 (1949).

    Google Scholar 

  • — Arkiv Kemi 14, 327 (1959).

    Google Scholar 

  • — Rånby, B.: Advan. Colloid Sci. 3, 161 (1950).

    Google Scholar 

  • Kirkwood, J.G., Auer, P.L.: J. Chem. Phys. 19, 281 (1951).

    Google Scholar 

  • — Goldberg, R.J.: J. Chem. Phys. 18, 54 (1950).

    Google Scholar 

  • — Riseman, J.: J. Chem. Phys. 16, 565 (1948).

    Google Scholar 

  • Kobayashi, H.: J. Polymer Sci. 39, 369 (1959).

    Google Scholar 

  • Koningsveld, R., Tuijnman, C.A.F.: Internat. Symp. Makromoleküle, Wiesbaden 1959, Vortrag II A 4; Makromol. Chem. 38, 39 (1960).

    Google Scholar 

  • Kotera, A., Saito, T., Takemura, K.: IUPAC Congress, p. 1029. Boston: Macromolecular Preprints 1971.

    Google Scholar 

  • Kraemer, E.O., Lansing, W.D.: J. Phys. Chem. 39, 153 (1935).

    Google Scholar 

  • Krause, S.: J. Phys. Chem. 65, 1618 (1961).

    Google Scholar 

  • Krigbaum, W.R., Flory, P.J.: J. Am. Chem. Soc. 75, 1775 (1953).

    Google Scholar 

  • Kuhn, W.: Killoid-Z. 62, 269 (1933).

    Google Scholar 

  • — Kolloid-Z. 68, 2 (1934).

    Google Scholar 

  • — Angew. Chem. 49, 858 (1936).

    Google Scholar 

  • — Kuhn, H.: Helv. Chim. Acta 26, 1394 (1943).

    Google Scholar 

  • Kurata, M., Stockmayer, W.H.: Fortschr. Hochpolymer. Forsch. — Advan. Polymer Sci. 3, 196 (1963).

    Google Scholar 

  • — Yamakawa, H.: J. Chem. Phys. 29, 311 (1958).

    Google Scholar 

  • — — Utiyama, H.: Makromol. Chem. 34, 139 (1959).

    Google Scholar 

  • Lamm, O.: Nova Acta Regiae Soc. Sci. Upsaliensis [IV] 10, No. 6 (1937).

    Google Scholar 

  • Lansing, W.D., Kraemer, E.O.: J. Am. Chem. Soc. 57, 1369 (1935).

    Google Scholar 

  • Loveland, R.P., Trivelli, A.P.H.: J. Franklin Inst. 204, 193 (1927a).

    Google Scholar 

  • — —: J. Franklin Inst. 204, 377 (1927b).

    Google Scholar 

  • Lundberg, J.L., Hellman, M.Y., Frisch, H.L.: J. Polymer Sci. 46, 3 (1960).

    Google Scholar 

  • Lütje, H., Meyerhoff, G.: Makromol. Chem. 68, 180 (1963).

    Google Scholar 

  • Mandelkern, L., Flory, P.J.: J. Chem. Phys. 20, 212 (1952).

    Google Scholar 

  • —, Flory, P.J.: J. Chem. Phys. 20, 1392 (1952).

    Google Scholar 

  • Mark, H.: In: Sänger, R. (Hrsg.): Der feste Körper (Vorträge zum 50jährigen Bestehen der Physikalischen Gesellschaft Zürich 1937), Leipzig: Hirzel 1938.

    Google Scholar 

  • Mark, H., Tobolsky, A.V.: Physical chemistry of high polymeric systems. New York: Interscience 1950.

    Google Scholar 

  • Matsuda, H., Aonuma, H., Kuroiwa, S.: J. Appl. Polymer Sci. 14, 335 (1970).

    Google Scholar 

  • McCormick, H.W.: J. Polymer Sci. 36, 341 (1959).

    Google Scholar 

  • — Brower, F.M., Kin, L.: J. Polymer Sci. 39, 87 (1959).

    Google Scholar 

  • McIntyre, D., Wims, A., Williams, L.C., Mandelkern, L.: J. Phys. Chem. 66, 1932 (1962).

    Google Scholar 

  • Men'shov, V.M., Frenkel', S.Ya.: Vysokomol. soyed. 6, 206 (1964); Polymer Sci. USSR 6, 236 (1964).

    Google Scholar 

  • Merz, E.H., Nielsen, L.E., Buchdahl, R.: Ind. Engng. Chem. 43, 1396 (1951).

    Google Scholar 

  • Meselson, M., Stahl, F.W., Vinograd, J.: Proc. Natl. Acad. Sci. U.S. 43, 581 (1957).

    Google Scholar 

  • Meyerhoff, G.: Makromol. Chem. 12, 45 (1954a).

    Google Scholar 

  • — Makromol. Chem. 12, 61 (1954b).

    Google Scholar 

  • — Z. Elektrochem. 61, 1249 (1957).

    Google Scholar 

  • — J. Polymer Sci. 43, 269 (1960).

    Google Scholar 

  • — Fortschr. Hochpolymer. Forsch. — Advan. Polymer Sci. 3, 59 (1961).

    Google Scholar 

  • — J. Polymer Sci. C21, 31 (1968).

    Google Scholar 

  • — Schulz, G. V.: Makromol. Chem. 7, 294 (1951).

    Google Scholar 

  • Miller, M. L.: The structure of polymers, p. 39. New York: Reinhold Publ. Corp. 1966.

    Google Scholar 

  • Miller, L.E., Hamm, F.A.: J. Phys. Chem. 57, 110 (1953).

    Google Scholar 

  • Montroll, E.: J. Am. Chem. Soc. 63, 1215 (1941).

    Google Scholar 

  • Moore, J.C.: J. Polymer Sci. A 2, 835 (1964).

    Google Scholar 

  • Münster, A., Diener, H.: Internat. Symp. Makromoleküle, Wiesbaden 1959, Preprint II B 5.

    Google Scholar 

  • Newman, S., Krigbaum, W.R., Laugier, C., Flory, P.J.: J. Polymer Sci. 14, 451 (1954).

    Google Scholar 

  • Ng Tet Soei, Schulz, G.V.: Makromol. Chem. 127, 165 (1969).

    Google Scholar 

  • Onyon, P.F.: Nature 183, 1670 (1959).

    Google Scholar 

  • Peebles, L.H., Jr.: Molecular weight distributions in polymers. New York: Interscience 1971.

    Google Scholar 

  • Penzel, E., Schulz, G.V.: Makromol. Chem. 113, 64 (1968).

    Google Scholar 

  • Perrot, G.St.J., Kinney, S.P.: J. Am. Ceram. Soc. 6, 417 (1923).

    Google Scholar 

  • Philippoff, W.: Viskosität der Kolloide (Handbuch der Kolloidwissenschaft in Einzeldarstellungen, Bd. IX), p. 333. Dresden-Leipzig: Th. Steinkopff 1942.

    Google Scholar 

  • Pickett, H.E., Cantow, M.J.R., Johnson, J.F.: J. Polymer Sci. C 21, 67 (1967).

    Google Scholar 

  • Porsch, B., Kubin, M.: J. Polyer Sci. C 16, 515 (1967).

    Google Scholar 

  • Ptitsyn, O.B., Eizner, Yu.Ye.: Zh. Fiz. Khim. 32, 2464 (1958).

    Google Scholar 

  • — — Zh. Techn. Fiz. 29, 1117 (1959); Soviet Physics — Technical Physics 4 1020 (1960).

    Google Scholar 

  • — — Vysokomol. soyed. 3, 1863 (1961).

    Google Scholar 

  • Pyun, C.W., Fixman, M.: J. Chem. Phys. 42, 3838 (1965).

    Google Scholar 

  • Quensel, O.: Diss. Uppsala 1942.

    Google Scholar 

  • Rånby, B.O.: unveröffentlicht, zitiert in P. O. Kinell, 1949.

    Google Scholar 

  • Rehner, J.: Ind. Engng. Chem. 36, 118 (1944).

    Google Scholar 

  • Reinert, K.E.: Monatsber. Deut. Akad. Wiss. Berlin 8, 58 (1966).

    Google Scholar 

  • — Jenaer Rundschau 12, 219 (1967).

    Google Scholar 

  • — Studia Biophysica 10, 73 (1968).

    Google Scholar 

  • — Privat-Mitteilung 1970, Biopolymers 10, 275 (1971).

    Google Scholar 

  • — Strassburger, J., Triebel, H.: Biopolymers 10, 285 (1971).

    Google Scholar 

  • Rempp, P.: J. Chem. Phys. 54, 432 (1957).

    Google Scholar 

  • Rudin, A., Bennett, G.W., McLaren, J.R.: J. Appl. Polymer. Sci. 13, 2371 (1969).

    Google Scholar 

  • Sabia, R.: J. Appl. Polymer Sci. 7, 347 (1963).

    Google Scholar 

  • Sakurada, I., Kasen-Koenshu 5, 33 (1940).

    Google Scholar 

  • Samorin, A.F.: Vysokomol. soyed. Ser. A 13, 1024 (1971).

    Google Scholar 

  • Schaefgen, J.R., Flory, P.J.: J. Am. Chem. Soc. 70, 2709 (1948).

    Google Scholar 

  • Scheraga, H.A., Mandelkern, L.: J. Am. Chem. Soc. 75, 179 (1953).

    Google Scholar 

  • Schulz, G.V.: Z. Physikal. Chem. B 30, 379 (1935).

    Google Scholar 

  • — Z. Physikal. Chem. B43, 25 (1939).

    Google Scholar 

  • — Henrici-Olivé, G., Olivé, S.: Z. Physikal. Chem. (Frankfurt/M) 19, 125 (1959).

    Google Scholar 

  • — Z. Elektrochem. Ber. Bunsenges. Physikal. Chem. 56, 904 (1952).

    Google Scholar 

  • Schumacher, R., Elias, H.-G.: Makromol. Chem. 76, 12 (1964).

    Google Scholar 

  • Schumaker, V.N.: J. Polymer Sci. 38, 343 (1959).

    Google Scholar 

  • Sharp, P., Bloomfield, V.A.: J. Chem. Phys. 48, 2149 (1968).

    Google Scholar 

  • Shultz, A.R., Bridgman, A.L., Hadsell, E.M., McCollough, C.R.: General Electric Report 70-C-147; IUPAC Symp. Macromol. Chem. Leiden, 31.8–4.9. 1970, Abstr. p. 27.

    Google Scholar 

  • — Stockmayer, W.H.: Macromolecules 2, 178 (1969).

    Google Scholar 

  • Sibinski, H.: J. Polymer Sci. 57, 499 (1962).

    Google Scholar 

  • Simha, R.: J. Phys. Chem. 44, 25 (1940).

    Google Scholar 

  • — J. Chem. Phys. 13, 188 (1945).

    Google Scholar 

  • Singer, S.J.: Polymer Bull. 1, 79 (1945).

    Google Scholar 

  • — J. Polymer Sci. 1, 445 (1946).

    Google Scholar 

  • — J. Polymer Sci. 2, 290 (1947).

    Google Scholar 

  • Šolc, K.: J. Chem. Phys. 55, 335 (1971).

    Google Scholar 

  • Souček, V.: Makromol. Chem. 99, 287 (1966).

    Google Scholar 

  • — Collection Czech. Chem. Comm. 33, 1962 (1968).

    Google Scholar 

  • Spencer, R.S., Boyer, R.F.: Polymer Bull. 1, 129 (1945).

    Google Scholar 

  • Staudinger, H., Heuer, W.: Ber. Deut. Chem. Ges. 63, 222 (1930).

    Google Scholar 

  • Stockmayer, W.H.: J. Chem. Phys. 18, 58 (1950).

    Google Scholar 

  • — Moore, L.D. Jr., Fixman, M., Epstein, B.N.: J. Polymer Sci. 16, 517 (1955).

    Google Scholar 

  • Sueoka, H.: Proc. Natl. Acad. Sci. U.S. 45, 1480 (1959).

    Google Scholar 

  • Sutter, W., Kuppel, A.: Makromol. Chem. 149, 271 (1971).

    Google Scholar 

  • Svedberg, T.: Kolloid-Z., Erg.-Bd. 36, 53 (1925).

    Google Scholar 

  • — Pedersen, K. O.: Die Ultrazentrifuge. Dresden-Leipzig: Steinkopff 1940.

    Google Scholar 

  • Tanford, C.: Physical chemistry of macromolecules. New York: Wiley 1961.

    Google Scholar 

  • Timasheff, S.N., Townend, R.: Light scattering. In Leach, S.J. (Hrsg.): Physical principles and techniques of protein chemistry, Pt. B., New York: Academic Press 1970.

    Google Scholar 

  • Tompa, H.: Polymer solutions, p. 10. London: Butterworths 1956.

    Google Scholar 

  • Tosi, C., Catinella, G.: Makromol. Chem. 137, 211 (1970).

    Google Scholar 

  • Triebel, H., Reinert, K.E.: Biopolymers 10, 827 (1971).

    Google Scholar 

  • Troxell, T.C., Scheraga, H.A.: Macromolecules 4, 528 (1971).

    Google Scholar 

  • Unterforsthuber, K.: Kolloid-Z. Z. Polymere 238, 430 (1970).

    Google Scholar 

  • Utiyama, H., Tagata, N., Kurata, M.: J. Phys. Chem. 73, 1448 (1969).

    Google Scholar 

  • Van Holde, K.E.: Unveröffentlicht, zit. von Wallach, M.L., Kabayama, M.A.: Polymer Reprints 7, 237 (1966).

    Google Scholar 

  • Varadaiah, V.V., Rao, V.S.R.: J. Polymer Sci. 50, 31 (1961).

    Google Scholar 

  • Vollmert, B.: Grundriß der Makromolekularen Chemie, p. 333. Berlin: Springer 1962.

    Google Scholar 

  • Wales, M., Rehfeld, S.J.: J. Polymer Sci. 62, 179 (1962).

    Google Scholar 

  • — — J. Polymer Sci. A 1, 3666 (1963).

    Google Scholar 

  • — Van Holde, K.E.: J. Polymer Sci. 14, 81 (1954).

    Google Scholar 

  • Wallace, T.P., Casassa, E.F.: Polymer Preprints 11, 136 (1970).

    Google Scholar 

  • Ward, W.: J. Polymer Sci. 24, 11 (1957).

    Google Scholar 

  • Watterson, J.G.: J. Macromol. Sci. [Chem.] A 5, 1007 (1971).

    Google Scholar 

  • — Elias, H.-G.: J. Macromol. Sci. [Chem.] A 5, 459 (1971).

    Google Scholar 

  • Wesslau, H.: Makromol. Chem. 20, 111 (1956).

    Google Scholar 

  • Yamada, N.: Rep. Progr. Polymer Phys. Japan 2, 14 (1959).

    Google Scholar 

  • — Matsuda, H.: Rep. Progr. Polymer Phys. Japan 3, 48 (1960). — Kobunshi Kagaku 18, 110 u. 114 (1961).

    Google Scholar 

  • — — Rep. Progr. Polymer Phys. Japan 4, 85 (1961).

    Google Scholar 

  • — — Nakamura, H: Kobunshi Kagaku 16, 455 (1959).

    Google Scholar 

  • — — — Rep. Progr. Polymer Phys. Japan 4, 81 (1961).

    Google Scholar 

  • Yamakawa, H., Kurata, M.: J. Phys. Soc. Japan 12, 94 (1958).

    Google Scholar 

  • — — J. Chem. Phys. 32, 1852 (1960).

    Google Scholar 

  • Yule, G.U., Kendall, M.G.: An introduction to the theory of statistics, (13. Aufl.), p. 125. London: Ch. Griffin & Co. 1940.

    Google Scholar 

  • Zimm, B.H.: J. Chem. Phys. 14, 164 (1946).

    Google Scholar 

  • — J. Chem. Phys. 6, 1099 (1948).

    Google Scholar 

  • — J. Chem. Phys. 24, 269 (1956).

    Google Scholar 

  • — Doty, P.M.: J. Chem. Phys. 12, 144 (1944).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1973 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Elias, HG., Bareiss, R., Watterson, J.G. (1973). Mittelwerte des Molekulargewichtes und anderer Eigenschaften. In: Fortschritte der Hochpolymeren-Forschung. Advances in Polymer Science, vol 11. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/3-540-06054-5_12

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-06054-5_12

  • Received:

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-06054-3

  • Online ISBN: 978-3-540-38002-3

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics